800/1.240 - 778/1.289 + 784/1.248 - 824/1.252 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: 800/1.240 - 778/1.289 + 784/1.248 - 824/1.252 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: 800/1.240

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 800 = 25 × 52
  • 1.240 = 23 × 5 × 31
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (800; 1.240) = 23 × 5 = 40

800/1.240 = (800 : 40)/(1.240 : 40) = 20/31


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

  • 800/1.240 = (25 × 52)/(23 × 5 × 31) = ((25 × 52) : (23 × 5))/((23 × 5 × 31) : (23 × 5)) = 20/31


Fracția: - 778/1.289

- 778/1.289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 778 = 2 × 389
  • 1.289 este număr prim
  • CMMDC (2 × 389; 1.289) = 1

Fracția: 784/1.248

  • 784 = 24 × 72
  • 1.248 = 25 × 3 × 13
  • CMMDC (784; 1.248) = 24 = 16

784/1.248 = (784 : 16)/(1.248 : 16) = 49/78


  • Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

  • 784/1.248 = (24 × 72)/(25 × 3 × 13) = ((24 × 72) : 24 )/((25 × 3 × 13) : 24 ) = 49/78


Fracția: - 824/1.252

  • 824 = 23 × 103
  • 1.252 = 22 × 313
  • CMMDC (824; 1.252) = 22 = 4

- 824/1.252 = - (824 : 4)/(1.252 : 4) = - 206/313


  • Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

  • - 824/1.252 = - (23 × 103)/(22 × 313) = - ((23 × 103) : 22 )/((22 × 313) : 22 ) = - 206/313


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

800/1.240 - 778/1.289 + 784/1.248 - 824/1.252 =

20/31 - 778/1.289 + 49/78 - 206/313

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

31 este număr prim

1.289 este număr prim

78 = 2 × 3 × 13

313 este număr prim

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (31; 1.289; 78; 313) = 2 × 3 × 13 × 31 × 313 × 1.289 = 975.559.026


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

20/31 ⟶ 975.559.026 : 31 = (2 × 3 × 13 × 31 × 313 × 1.289) : 31 = 31.469.646

- 778/1.289 ⟶ 975.559.026 : 1.289 = (2 × 3 × 13 × 31 × 313 × 1.289) : 1.289 = 756.834

49/78 ⟶ 975.559.026 : 78 = (2 × 3 × 13 × 31 × 313 × 1.289) : (2 × 3 × 13) = 12.507.167

- 206/313 ⟶ 975.559.026 : 313 = (2 × 3 × 13 × 31 × 313 × 1.289) : 313 = 3.116.802


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

20/31 - 778/1.289 + 49/78 - 206/313 =

(31.469.646 × 20)/(31.469.646 × 31) - (756.834 × 778)/(756.834 × 1.289) + (12.507.167 × 49)/(12.507.167 × 78) - (3.116.802 × 206)/(3.116.802 × 313) =

629.392.920/975.559.026 - 588.816.852/975.559.026 + 612.851.183/975.559.026 - 642.061.212/975.559.026 =

(629.392.920 - 588.816.852 + 612.851.183 - 642.061.212)/975.559.026 =

11.366.039/975.559.026


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

11.366.039/975.559.026 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 11.366.039 este număr prim
  • 975.559.026 = 2 × 3 × 13 × 31 × 313 × 1.289
  • CMMDC (11.366.039; 2 × 3 × 13 × 31 × 313 × 1.289) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescrie fracția

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


11.366.039/975.559.026 =

11.366.039 : 975.559.026 ≈

0,011650795797 ≈

0,01

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

0,011650795797 =

0,011650795797 × 100/100 =

(0,011650795797 × 100)/100 =

1,165079579716/100 ≈

1,165079579716% ≈

1,17%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în trei moduri ::

Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
800/1.240 - 778/1.289 + 784/1.248 - 824/1.252 = 11.366.039/975.559.026

Ca număr zecimal:
800/1.240 - 778/1.289 + 784/1.248 - 824/1.252 ≈ 0,01

Ca procentaj:
800/1.240 - 778/1.289 + 784/1.248 - 824/1.252 ≈ 1,17%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
805/1.249 - 782/1.297 - 787/1.260 - 833/1.264

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: