73/8.266 - 120/10 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas
Scăderea fracțiilor: 73/8.266 - 120/10 = ?
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
- Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
- O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* * *
Fracția: 73/8.266
73/8.266 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
- Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
- Descompunerea lor în factori primi: 73 este număr prim
- 8.266 = 2 × 4.133
- CMMDC (73; 2 × 4.133) = 1
Fracția: - 120/10
- Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
- 120 = 23 × 3 × 5
- 10 = 2 × 5
- Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
- CMMDC (120; 10) = 2 × 5 = 10
- 120/10 = - (120 : 10)/(10 : 10) = - 12/1 = - 12
O altă metodă de simplificare a fracției:
- Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.
- 120/10 = - (23 × 3 × 5)/(2 × 5) = - ((23 × 3 × 5) : (2 × 5))/((2 × 5) : (2 × 5)) = - 12/1 = - 12
Rescriem operația simplificată echivalentă:
73/8.266 - 120/10 =
73/8.266 - 12 =
- 12 + 73/8.266
Rescrie rezultatul intermediar
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
- 12 + 73/8.266 =
( - 12 × 8.266)/8.266 + 73/8.266 =
( - 12 × 8.266 + 73)/8.266 =
- 99.119/8.266
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 99.119 : 8.266 = - 11 și restul = - 8.193 ⇒
- 99.119 = - 11 × 8.266 - 8.193 ⇒
- 99.119/8.266 =
( - 11 × 8.266 - 8.193)/8.266 =
( - 11 × 8.266)/8.266 - 8.193/8.266 =
- 11 - 8.193/8.266 =
- 11 8.193/8.266
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11 - 8.193/8.266 =
- 11 - 8.193 : 8.266 ≈
- 11,991168642632 ≈
- 11,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.