73/13.093 - 156/6 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas
Scăderea fracțiilor: 73/13.093 - 156/6 = ?
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
- Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
- O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* * *
Fracția: 73/13.093
73/13.093 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
- Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
- Descompunerea lor în factori primi: 73 este număr prim
- 13.093 este număr prim
- CMMDC (73; 13.093) = 1
Fracția: - 156/6
- Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
- 156 = 22 × 3 × 13
- 6 = 2 × 3
- Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
- CMMDC (156; 6) = 2 × 3 = 6
- 156/6 = - (156 : 6)/(6 : 6) = - 26/1 = - 26
O altă metodă de simplificare a fracției:
- Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.
- 156/6 = - (22 × 3 × 13)/(2 × 3) = - ((22 × 3 × 13) : (2 × 3))/((2 × 3) : (2 × 3)) = - 26/1 = - 26
Rescriem operația simplificată echivalentă:
73/13.093 - 156/6 =
73/13.093 - 26 =
- 26 + 73/13.093
Rescrie rezultatul intermediar
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
- 26 + 73/13.093 =
( - 26 × 13.093)/13.093 + 73/13.093 =
( - 26 × 13.093 + 73)/13.093 =
- 340.345/13.093
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 340.345 : 13.093 = - 25 și restul = - 13.020 ⇒
- 340.345 = - 25 × 13.093 - 13.020 ⇒
- 340.345/13.093 =
( - 25 × 13.093 - 13.020)/13.093 =
( - 25 × 13.093)/13.093 - 13.020/13.093 =
- 25 - 13.020/13.093 =
- 25 13.020/13.093
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 25 - 13.020/13.093 =
- 25 - 13.020 : 13.093 ≈
- 25,994424501642 ≈
- 25,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.