68/10.592 - 2.082/80 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: 68/10.592 - 2.082/80 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: 68/10.592

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 68 = 22 × 17
  • 10.592 = 25 × 331
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (68; 10.592) = 22 = 4

68/10.592 = (68 : 4)/(10.592 : 4) = 17/2.648


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

  • 68/10.592 = (22 × 17)/(25 × 331) = ((22 × 17) : 22 )/((25 × 331) : 22 ) = 17/2.648


Fracția: - 2.082/80

  • 2.082 = 2 × 3 × 347
  • 80 = 24 × 5
  • CMMDC (2.082; 80) = 2

- 2.082/80 = - (2.082 : 2)/(80 : 2) = - 1.041/40


  • Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

  • - 2.082/80 = - (2 × 3 × 347)/(24 × 5) = - ((2 × 3 × 347) : 2)/((24 × 5) : 2) = - 1.041/40


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

68/10.592 - 2.082/80 =

17/2.648 - 1.041/40

Rescriem fracțiile supraunitare:

  • O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Fiecare fracție supraunitară va fi rescrisă ca un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn: împarte numărătorul la numitor și notează câtul si restul împărțirii, așa cum se vede mai jos.
  • De ce rescriem fracțiile supraunitare?
  • Prin reducerea valorii numărătorului unei fracții, calculele cu fracția respectivă devin mai ușor de efectuat.
* * *

Fracția: - 1.041/40

- 1.041 : 40 = - 26 și restul = - 1 ⇒ - 1.041 = - 26 × 40 - 1

- 1.041/40 = ( - 26 × 40 - 1)/40 = ( - 26 × 40)/40 - 1/40 = - 26 - 1/40



Rescriem operația simplificată echivalentă:

17/2.648 - 1.041/40 =

17/2.648 - 26 - 1/40 =

- 26 + 17/2.648 - 1/40

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

2.648 = 23 × 331

40 = 23 × 5

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (2.648; 40) = 23 × 5 × 331 = 13.240


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

17/2.648 ⟶ 13.240 : 2.648 = (23 × 5 × 331) : (23 × 331) = 5

- 1/40 ⟶ 13.240 : 40 = (23 × 5 × 331) : (23 × 5) = 331


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

- 26 + 17/2.648 - 1/40 =

- 26 + (5 × 17)/(5 × 2.648) - (331 × 1)/(331 × 40) =

- 26 + 85/13.240 - 331/13.240 =

- 26 + (85 - 331)/13.240 =

- 26 - 246/13.240


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 246 = 2 × 3 × 41
  • 13.240 = 23 × 5 × 331

Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).


CMMDC (246; 13.240) = CMMDC (2 × 3 × 41; 23 × 5 × 331) = 2

Fracția poate fi simplificată:

Împarte atât numărătorul cât și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.


- 246/13.240 =

- (246 : 2)/(13.240 : 13.240) =

- 123/6.620


Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.


- 246/13.240 =

- (2 × 3 × 41)/(23 × 5 × 331) =

- ((2 × 3 × 41) : 2)/((23 × 5 × 331) : 2) =

- (3 × 41)/(22 × 5 × 331) =

- 123/6.620


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 26 - 246/13.240 =

- 26 - 123/6.620


Rescrie rezultatul intermediar

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.

- 26 - 123/6.620 = - 26 123/6.620

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)

O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.


- 26 - 123/6.620 =

( - 26 × 6.620)/6.620 - 123/6.620 =

( - 26 × 6.620 - 123)/6.620 =

- 172.243/6.620

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


- 26 - 123/6.620 =

- 26 - 123 : 6.620 ≈

- 26,018580060423 ≈

- 26,02

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 26,018580060423 =

- 26,018580060423 × 100/100 =

( - 26,018580060423 × 100)/100 =

- 2.601,858006042296/100 =

- 2.601,858006042296% ≈

- 2.601,86%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
68/10.592 - 2.082/80 = - 26 123/6.620

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
68/10.592 - 2.082/80 = - 172.243/6.620

Ca număr zecimal:
68/10.592 - 2.082/80 ≈ - 26,02

Ca procentaj:
68/10.592 - 2.082/80 ≈ - 2.601,86%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
- 74/10.598 + 2.087/84

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: