65/7.555 - 130/5 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas
Scăderea fracțiilor: 65/7.555 - 130/5 = ?
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
- Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
- O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* * *
Fracția: 65/7.555
- Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
- 65 = 5 × 13
- 7.555 = 5 × 1.511
- Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
- CMMDC (65; 7.555) = 5
65/7.555 = (65 : 5)/(7.555 : 5) = 13/1.511
O altă metodă de simplificare a fracției:
- Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.
65/7.555 = (5 × 13)/(5 × 1.511) = ((5 × 13) : 5)/((5 × 1.511) : 5) = 13/1.511
Fracția: - 130/5
- 130 = 2 × 5 × 13
- 5 este număr prim
- CMMDC (130; 5) = 5
- 130/5 = - (130 : 5)/(5 : 5) = - 26/1 = - 26
- Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.
- 130/5 = - (2 × 5 × 13)/5 = - ((2 × 5 × 13) : 5)/(5 : 5) = - 26/1 = - 26
Rescriem operația simplificată echivalentă:
65/7.555 - 130/5 =
13/1.511 - 26 =
- 26 + 13/1.511
Rescrie rezultatul intermediar
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
- 26 + 13/1.511 =
( - 26 × 1.511)/1.511 + 13/1.511 =
( - 26 × 1.511 + 13)/1.511 =
- 39.273/1.511
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 39.273 : 1.511 = - 25 și restul = - 1.498 ⇒
- 39.273 = - 25 × 1.511 - 1.498 ⇒
- 39.273/1.511 =
( - 25 × 1.511 - 1.498)/1.511 =
( - 25 × 1.511)/1.511 - 1.498/1.511 =
- 25 - 1.498/1.511 =
- 25 1.498/1.511
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 25 - 1.498/1.511 =
- 25 - 1.498 : 1.511 ≈
- 25,991396426208 ≈
- 25,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.