647/1.030 - 659/1.026 + 619/1.026 + 665/1.024 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: 647/1.030 - 659/1.026 + 619/1.026 + 665/1.024 = ?

Simplificăm operația

Aceste fracții au numitori egali (același numitor):

  • Acesta este cel mai simplu și mai fericit caz atunci când avem de adunat sau scăzut fracții.
  • Lucrăm doar cu numărătorii lor și păstrăm numitorul comun.

- 659/1.026 + 619/1.026 = - 40/1.026

Rescriem operația simplificată echivalentă:

647/1.030 - 659/1.026 + 619/1.026 + 665/1.024 =

647/1.030 + 665/1.024 - 40/1.026

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: 647/1.030

647/1.030 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 647 este număr prim
  • 1.030 = 2 × 5 × 103
  • CMMDC (647; 2 × 5 × 103) = 1

Fracția: 665/1.024

665/1.024 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 665 = 5 × 7 × 19
  • 1.024 = 210
  • CMMDC (5 × 7 × 19; 210) = 1

Fracția: - 40/1.026

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 40 = 23 × 5
  • 1.026 = 2 × 33 × 19
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (40; 1.026) = 2

- 40/1.026 = - (40 : 2)/(1.026 : 2) = - 20/513


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

  • - 40/1.026 = - (23 × 5)/(2 × 33 × 19) = - ((23 × 5) : 2)/((2 × 33 × 19) : 2) = - 20/513


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

647/1.030 + 665/1.024 - 40/1.026 =

647/1.030 + 665/1.024 - 20/513

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

1.030 = 2 × 5 × 103

1.024 = 210

513 = 33 × 19

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (1.030; 1.024; 513) = 210 × 33 × 5 × 19 × 103 = 270.535.680


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

647/1.030 ⟶ 270.535.680 : 1.030 = (210 × 33 × 5 × 19 × 103) : (2 × 5 × 103) = 262.656

665/1.024 ⟶ 270.535.680 : 1.024 = (210 × 33 × 5 × 19 × 103) : 210 = 264.195

- 20/513 ⟶ 270.535.680 : 513 = (210 × 33 × 5 × 19 × 103) : (33 × 19) = 527.360


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

647/1.030 + 665/1.024 - 20/513 =

(262.656 × 647)/(262.656 × 1.030) + (264.195 × 665)/(264.195 × 1.024) - (527.360 × 20)/(527.360 × 513) =

169.938.432/270.535.680 + 175.689.675/270.535.680 - 10.547.200/270.535.680 =

(169.938.432 + 175.689.675 - 10.547.200)/270.535.680 =

335.080.907/270.535.680


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

335.080.907/270.535.680 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 335.080.907 = 7 × 47 × 359 × 2.837
  • 270.535.680 = 210 × 33 × 5 × 19 × 103
  • CMMDC (7 × 47 × 359 × 2.837; 210 × 33 × 5 × 19 × 103) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

335.080.907 : 270.535.680 = 1 și restul = 64.545.227 ⇒

335.080.907 = 1 × 270.535.680 + 64.545.227 ⇒

335.080.907/270.535.680 =

(1 × 270.535.680 + 64.545.227)/270.535.680 =

(1 × 270.535.680)/270.535.680 + 64.545.227/270.535.680 =

1 + 64.545.227/270.535.680 =

1 64.545.227/270.535.680

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


1 + 64.545.227/270.535.680 =

1 + 64.545.227 : 270.535.680 ≈

1,23858304753 ≈

1,24

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

1,23858304753 =

1,23858304753 × 100/100 =

(1,23858304753 × 100)/100 =

123,858304753/100 ≈

123,858304753% ≈

123,86%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
647/1.030 - 659/1.026 + 619/1.026 + 665/1.024 = 335.080.907/270.535.680

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
647/1.030 - 659/1.026 + 619/1.026 + 665/1.024 = 1 64.545.227/270.535.680

Ca număr zecimal:
647/1.030 - 659/1.026 + 619/1.026 + 665/1.024 ≈ 1,24

Ca procentaj:
647/1.030 - 659/1.026 + 619/1.026 + 665/1.024 ≈ 123,86%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
- 653/1.036 - 668/1.033 + 621/1.037 + 667/1.032

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: