64/50 - 45/98 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: 64/50 - 45/98 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: 64/50

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 64 = 26
  • 50 = 2 × 52
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (64; 50) = 2

64/50 = (64 : 2)/(50 : 2) = 32/25


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

  • 64/50 = 26/(2 × 52) = (26 : 2)/((2 × 52) : 2) = 32/25


Fracția: - 45/98

- 45/98 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 45 = 32 × 5
  • 98 = 2 × 72
  • CMMDC (32 × 5; 2 × 72) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

64/50 - 45/98 =

32/25 - 45/98

Rescriem fracțiile supraunitare:

  • O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Fiecare fracție supraunitară va fi rescrisă ca un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn: împarte numărătorul la numitor și notează câtul si restul împărțirii, așa cum se vede mai jos.
  • De ce rescriem fracțiile supraunitare?
  • Prin reducerea valorii numărătorului unei fracții, calculele cu fracția respectivă devin mai ușor de efectuat.
* * *

Fracția: 32/25

32 : 25 = 1 și restul = 7 ⇒ 32 = 1 × 25 + 7

32/25 = (1 × 25 + 7)/25 = (1 × 25)/25 + 7/25 = 1 + 7/25



Rescriem operația simplificată echivalentă:

32/25 - 45/98 =

1 + 7/25 - 45/98

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

25 = 52

98 = 2 × 72

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (25; 98) = 2 × 52 × 72 = 2.450


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

7/25 ⟶ 2.450 : 25 = (2 × 52 × 72) : 52 = 98

- 45/98 ⟶ 2.450 : 98 = (2 × 52 × 72) : (2 × 72) = 25


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

1 + 7/25 - 45/98 =

1 + (98 × 7)/(98 × 25) - (25 × 45)/(25 × 98) =

1 + 686/2.450 - 1.125/2.450 =

1 + (686 - 1.125)/2.450 =

1 - 439/2.450


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

- 439/2.450 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 439 este număr prim
  • 2.450 = 2 × 52 × 72
  • CMMDC (439; 2 × 52 × 72) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescrie rezultatul intermediar

Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)

  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.

1 - 439/2.450 =

(1 × 2.450)/2.450 - 439/2.450 =

(1 × 2.450 - 439)/2.450 =

2.011/2.450

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


2.011/2.450 =

2.011 : 2.450 ≈

0,820816326531 ≈

0,82

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

0,820816326531 =

0,820816326531 × 100/100 =

(0,820816326531 × 100)/100 =

82,081632653061/100 ≈

82,081632653061% ≈

82,08%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în trei moduri ::

Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
64/50 - 45/98 = 2.011/2.450

Ca număr zecimal:
64/50 - 45/98 ≈ 0,82

Ca procentaj:
64/50 - 45/98 ≈ 82,08%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
- 74/55 + 54/109

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: