639/1.019 - 646/1.029 + 615/1.015 + 664/1.021 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: 639/1.019 - 646/1.029 + 615/1.015 + 664/1.021 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: 639/1.019

639/1.019 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 639 = 32 × 71
  • 1.019 este număr prim
  • CMMDC (32 × 71; 1.019) = 1

Fracția: - 646/1.029

- 646/1.029 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 646 = 2 × 17 × 19
  • 1.029 = 3 × 73
  • CMMDC (2 × 17 × 19; 3 × 73) = 1

Fracția: 615/1.015

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 615 = 3 × 5 × 41
  • 1.015 = 5 × 7 × 29
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (615; 1.015) = 5

615/1.015 = (615 : 5)/(1.015 : 5) = 123/203


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

  • 615/1.015 = (3 × 5 × 41)/(5 × 7 × 29) = ((3 × 5 × 41) : 5)/((5 × 7 × 29) : 5) = 123/203


Fracția: 664/1.021

664/1.021 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 664 = 23 × 83
  • 1.021 este număr prim
  • CMMDC (23 × 83; 1.021) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

639/1.019 - 646/1.029 + 615/1.015 + 664/1.021 =

639/1.019 - 646/1.029 + 123/203 + 664/1.021

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

1.019 este număr prim

1.029 = 3 × 73

203 = 7 × 29

1.021 este număr prim

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (1.019; 1.029; 203; 1.021) = 3 × 73 × 29 × 1.019 × 1.021 = 31.046.546.559


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

639/1.019 ⟶ 31.046.546.559 : 1.019 = (3 × 73 × 29 × 1.019 × 1.021) : 1.019 = 30.467.661

- 646/1.029 ⟶ 31.046.546.559 : 1.029 = (3 × 73 × 29 × 1.019 × 1.021) : (3 × 73) = 30.171.571

123/203 ⟶ 31.046.546.559 : 203 = (3 × 73 × 29 × 1.019 × 1.021) : (7 × 29) = 152.938.653

664/1.021 ⟶ 31.046.546.559 : 1.021 = (3 × 73 × 29 × 1.019 × 1.021) : 1.021 = 30.407.979


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

639/1.019 - 646/1.029 + 123/203 + 664/1.021 =

(30.467.661 × 639)/(30.467.661 × 1.019) - (30.171.571 × 646)/(30.171.571 × 1.029) + (152.938.653 × 123)/(152.938.653 × 203) + (30.407.979 × 664)/(30.407.979 × 1.021) =

19.468.835.379/31.046.546.559 - 19.490.834.866/31.046.546.559 + 18.811.454.319/31.046.546.559 + 20.190.898.056/31.046.546.559 =

(19.468.835.379 - 19.490.834.866 + 18.811.454.319 + 20.190.898.056)/31.046.546.559 =

38.980.352.888/31.046.546.559


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

38.980.352.888/31.046.546.559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 38.980.352.888 = 23 × 101 × 48.243.011
  • 31.046.546.559 = 3 × 73 × 29 × 1.019 × 1.021
  • CMMDC (23 × 101 × 48.243.011; 3 × 73 × 29 × 1.019 × 1.021) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

38.980.352.888 : 31.046.546.559 = 1 și restul = 7.933.806.329 ⇒

38.980.352.888 = 1 × 31.046.546.559 + 7.933.806.329 ⇒

38.980.352.888/31.046.546.559 =

(1 × 31.046.546.559 + 7.933.806.329)/31.046.546.559 =

(1 × 31.046.546.559)/31.046.546.559 + 7.933.806.329/31.046.546.559 =

1 + 7.933.806.329/31.046.546.559 =

1 7.933.806.329/31.046.546.559

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


1 + 7.933.806.329/31.046.546.559 =

1 + 7.933.806.329 : 31.046.546.559 ≈

1,255545534313 ≈

1,26

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

1,255545534313 =

1,255545534313 × 100/100 =

(1,255545534313 × 100)/100 =

125,554553431322/100 ≈

125,554553431322% ≈

125,55%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
639/1.019 - 646/1.029 + 615/1.015 + 664/1.021 = 38.980.352.888/31.046.546.559

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
639/1.019 - 646/1.029 + 615/1.015 + 664/1.021 = 1 7.933.806.329/31.046.546.559

Ca număr zecimal:
639/1.019 - 646/1.029 + 615/1.015 + 664/1.021 ≈ 1,26

Ca procentaj:
639/1.019 - 646/1.029 + 615/1.015 + 664/1.021 ≈ 125,55%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
- 643/1.031 - 651/1.041 + 618/1.023 - 672/1.027

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: