631/1.022 + 653/1.050 - 603/1.029 + 687/1.004 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: 631/1.022 + 653/1.050 - 603/1.029 + 687/1.004 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: 631/1.022

631/1.022 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 631 este număr prim
  • 1.022 = 2 × 7 × 73
  • CMMDC (631; 2 × 7 × 73) = 1

Fracția: 653/1.050

653/1.050 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 653 este număr prim
  • 1.050 = 2 × 3 × 52 × 7
  • CMMDC (653; 2 × 3 × 52 × 7) = 1

Fracția: - 603/1.029

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 603 = 32 × 67
  • 1.029 = 3 × 73
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (603; 1.029) = 3

- 603/1.029 = - (603 : 3)/(1.029 : 3) = - 201/343


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

  • - 603/1.029 = - (32 × 67)/(3 × 73) = - ((32 × 67) : 3)/((3 × 73) : 3) = - 201/343


Fracția: 687/1.004

687/1.004 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 687 = 3 × 229
  • 1.004 = 22 × 251
  • CMMDC (3 × 229; 22 × 251) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

631/1.022 + 653/1.050 - 603/1.029 + 687/1.004 =

631/1.022 + 653/1.050 - 201/343 + 687/1.004

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

1.022 = 2 × 7 × 73

1.050 = 2 × 3 × 52 × 7

343 = 73

1.004 = 22 × 251

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (1.022; 1.050; 343; 1.004) = 22 × 3 × 52 × 73 × 73 × 251 = 1.885.436.700


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

631/1.022 ⟶ 1.885.436.700 : 1.022 = (22 × 3 × 52 × 73 × 73 × 251) : (2 × 7 × 73) = 1.844.850

653/1.050 ⟶ 1.885.436.700 : 1.050 = (22 × 3 × 52 × 73 × 73 × 251) : (2 × 3 × 52 × 7) = 1.795.654

- 201/343 ⟶ 1.885.436.700 : 343 = (22 × 3 × 52 × 73 × 73 × 251) : 73 = 5.496.900

687/1.004 ⟶ 1.885.436.700 : 1.004 = (22 × 3 × 52 × 73 × 73 × 251) : (22 × 251) = 1.877.925


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

631/1.022 + 653/1.050 - 201/343 + 687/1.004 =

(1.844.850 × 631)/(1.844.850 × 1.022) + (1.795.654 × 653)/(1.795.654 × 1.050) - (5.496.900 × 201)/(5.496.900 × 343) + (1.877.925 × 687)/(1.877.925 × 1.004) =

1.164.100.350/1.885.436.700 + 1.172.562.062/1.885.436.700 - 1.104.876.900/1.885.436.700 + 1.290.134.475/1.885.436.700 =

(1.164.100.350 + 1.172.562.062 - 1.104.876.900 + 1.290.134.475)/1.885.436.700 =

2.521.919.987/1.885.436.700


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

2.521.919.987/1.885.436.700 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 2.521.919.987 este număr prim
  • 1.885.436.700 = 22 × 3 × 52 × 73 × 73 × 251
  • CMMDC (2.521.919.987; 22 × 3 × 52 × 73 × 73 × 251) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

2.521.919.987 : 1.885.436.700 = 1 și restul = 636.483.287 ⇒

2.521.919.987 = 1 × 1.885.436.700 + 636.483.287 ⇒

2.521.919.987/1.885.436.700 =

(1 × 1.885.436.700 + 636.483.287)/1.885.436.700 =

(1 × 1.885.436.700)/1.885.436.700 + 636.483.287/1.885.436.700 =

1 + 636.483.287/1.885.436.700 =

1 636.483.287/1.885.436.700

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


1 + 636.483.287/1.885.436.700 =

1 + 636.483.287 : 1.885.436.700 ≈

1,337578708954 ≈

1,34

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

1,337578708954 =

1,337578708954 × 100/100 =

(1,337578708954 × 100)/100 =

133,757870895374/100 =

133,757870895374% ≈

133,76%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
631/1.022 + 653/1.050 - 603/1.029 + 687/1.004 = 2.521.919.987/1.885.436.700

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
631/1.022 + 653/1.050 - 603/1.029 + 687/1.004 = 1 636.483.287/1.885.436.700

Ca număr zecimal:
631/1.022 + 653/1.050 - 603/1.029 + 687/1.004 ≈ 1,34

Ca procentaj:
631/1.022 + 653/1.050 - 603/1.029 + 687/1.004 ≈ 133,76%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
639/1.028 - 661/1.056 + 605/1.041 - 694/1.009

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: