626/1.008 + 645/1.021 - 610/1.008 + 641/1.015 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: 626/1.008 + 645/1.021 - 610/1.008 + 641/1.015 = ?

Simplificăm operația

Aceste fracții au numitori egali (același numitor):

  • Acesta este cel mai simplu și mai fericit caz atunci când avem de adunat sau scăzut fracții.
  • Lucrăm doar cu numărătorii lor și păstrăm numitorul comun.

626/1.008 - 610/1.008 = 16/1.008

Rescriem operația simplificată echivalentă:

626/1.008 + 645/1.021 - 610/1.008 + 641/1.015 =

645/1.021 + 641/1.015 + 16/1.008

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: 645/1.021

645/1.021 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 645 = 3 × 5 × 43
  • 1.021 este număr prim
  • CMMDC (3 × 5 × 43; 1.021) = 1

Fracția: 641/1.015

641/1.015 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 641 este număr prim
  • 1.015 = 5 × 7 × 29
  • CMMDC (641; 5 × 7 × 29) = 1

Fracția: 16/1.008

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 16 = 24
  • 1.008 = 24 × 32 × 7
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (16; 1.008) = 24 = 16

16/1.008 = (16 : 16)/(1.008 : 16) = 1/63


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

  • 16/1.008 = 24/(24 × 32 × 7) = (24 : 24 )/((24 × 32 × 7) : 24 ) = 1/63


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

645/1.021 + 641/1.015 + 16/1.008 =

645/1.021 + 641/1.015 + 1/63

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

1.021 este număr prim

1.015 = 5 × 7 × 29

63 = 32 × 7

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (1.021; 1.015; 63) = 32 × 5 × 7 × 29 × 1.021 = 9.326.835


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

645/1.021 ⟶ 9.326.835 : 1.021 = (32 × 5 × 7 × 29 × 1.021) : 1.021 = 9.135

641/1.015 ⟶ 9.326.835 : 1.015 = (32 × 5 × 7 × 29 × 1.021) : (5 × 7 × 29) = 9.189

1/63 ⟶ 9.326.835 : 63 = (32 × 5 × 7 × 29 × 1.021) : (32 × 7) = 148.045


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

645/1.021 + 641/1.015 + 1/63 =

(9.135 × 645)/(9.135 × 1.021) + (9.189 × 641)/(9.189 × 1.015) + (148.045 × 1)/(148.045 × 63) =

5.892.075/9.326.835 + 5.890.149/9.326.835 + 148.045/9.326.835 =

(5.892.075 + 5.890.149 + 148.045)/9.326.835 =

11.930.269/9.326.835


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

11.930.269/9.326.835 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 11.930.269 = 13 × 917.713
  • 9.326.835 = 32 × 5 × 7 × 29 × 1.021
  • CMMDC (13 × 917.713; 32 × 5 × 7 × 29 × 1.021) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

11.930.269 : 9.326.835 = 1 și restul = 2.603.434 ⇒

11.930.269 = 1 × 9.326.835 + 2.603.434 ⇒

11.930.269/9.326.835 =

(1 × 9.326.835 + 2.603.434)/9.326.835 =

(1 × 9.326.835)/9.326.835 + 2.603.434/9.326.835 =

1 + 2.603.434/9.326.835 =

1 2.603.434/9.326.835

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


1 + 2.603.434/9.326.835 =

1 + 2.603.434 : 9.326.835 ≈

1,279133703984 ≈

1,28

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

1,279133703984 =

1,279133703984 × 100/100 =

(1,279133703984 × 100)/100 =

127,913370398426/100 ≈

127,913370398426% ≈

127,91%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
626/1.008 + 645/1.021 - 610/1.008 + 641/1.015 = 11.930.269/9.326.835

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
626/1.008 + 645/1.021 - 610/1.008 + 641/1.015 = 1 2.603.434/9.326.835

Ca număr zecimal:
626/1.008 + 645/1.021 - 610/1.008 + 641/1.015 ≈ 1,28

Ca procentaj:
626/1.008 + 645/1.021 - 610/1.008 + 641/1.015 ≈ 127,91%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
628/1.016 + 652/1.033 + 618/1.018 - 648/1.023

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: