62/1.975 + 94/48 - 47/88 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: 62/1.975 + 94/48 - 47/88 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: 62/1.975

62/1.975 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 62 = 2 × 31
  • 1.975 = 52 × 79
  • CMMDC (2 × 31; 52 × 79) = 1

Fracția: 94/48

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 94 = 2 × 47
  • 48 = 24 × 3
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (94; 48) = 2

94/48 = (94 : 2)/(48 : 2) = 47/24


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

  • 94/48 = (2 × 47)/(24 × 3) = ((2 × 47) : 2)/((24 × 3) : 2) = 47/24


Fracția: - 47/88

- 47/88 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 47 este număr prim
  • 88 = 23 × 11
  • CMMDC (47; 23 × 11) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

62/1.975 + 94/48 - 47/88 =

62/1.975 + 47/24 - 47/88

Rescriem fracțiile supraunitare:

  • O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Fiecare fracție supraunitară va fi rescrisă ca un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn: împarte numărătorul la numitor și notează câtul si restul împărțirii, așa cum se vede mai jos.
  • De ce rescriem fracțiile supraunitare?
  • Prin reducerea valorii numărătorului unei fracții, calculele cu fracția respectivă devin mai ușor de efectuat.
* * *

Fracția: 47/24

47 : 24 = 1 și restul = 23 ⇒ 47 = 1 × 24 + 23

47/24 = (1 × 24 + 23)/24 = (1 × 24)/24 + 23/24 = 1 + 23/24



Rescriem operația simplificată echivalentă:

62/1.975 + 47/24 - 47/88 =

62/1.975 + 1 + 23/24 - 47/88 =

1 + 62/1.975 + 23/24 - 47/88

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

1.975 = 52 × 79

24 = 23 × 3

88 = 23 × 11

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (1.975; 24; 88) = 23 × 3 × 52 × 11 × 79 = 521.400


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

62/1.975 ⟶ 521.400 : 1.975 = (23 × 3 × 52 × 11 × 79) : (52 × 79) = 264

23/24 ⟶ 521.400 : 24 = (23 × 3 × 52 × 11 × 79) : (23 × 3) = 21.725

- 47/88 ⟶ 521.400 : 88 = (23 × 3 × 52 × 11 × 79) : (23 × 11) = 5.925


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

1 + 62/1.975 + 23/24 - 47/88 =

1 + (264 × 62)/(264 × 1.975) + (21.725 × 23)/(21.725 × 24) - (5.925 × 47)/(5.925 × 88) =

1 + 16.368/521.400 + 499.675/521.400 - 278.475/521.400 =

1 + (16.368 + 499.675 - 278.475)/521.400 =

1 + 237.568/521.400


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 237.568 = 213 × 29
  • 521.400 = 23 × 3 × 52 × 11 × 79

Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).


CMMDC (237.568; 521.400) = CMMDC (213 × 29; 23 × 3 × 52 × 11 × 79) = 23

Fracția poate fi simplificată:

Împarte atât numărătorul cât și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.


237.568/521.400 =

(237.568 : 8)/(521.400 : 521.400) =

29.696/65.175


Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.


237.568/521.400 =

(213 × 29)/(23 × 3 × 52 × 11 × 79) =

((213 × 29) : 23)/((23 × 3 × 52 × 11 × 79) : 23) =

(210 × 29)/(3 × 52 × 11 × 79) =

29.696/65.175


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

1 + 237.568/521.400 =

1 + 29.696/65.175


Rescrie rezultatul intermediar

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.

1 + 29.696/65.175 = 1 29.696/65.175

Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)

O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.


1 + 29.696/65.175 =

(1 × 65.175)/65.175 + 29.696/65.175 =

(1 × 65.175 + 29.696)/65.175 =

94.871/65.175

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


1 + 29.696/65.175 =

1 + 29.696 : 65.175 ≈

1,455634829306 ≈

1,46

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

1,455634829306 =

1,455634829306 × 100/100 =

(1,455634829306 × 100)/100 =

145,563482930572/100 ≈

145,563482930572% ≈

145,56%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
62/1.975 + 94/48 - 47/88 = 1 29.696/65.175

Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
62/1.975 + 94/48 - 47/88 = 94.871/65.175

Ca număr zecimal:
62/1.975 + 94/48 - 47/88 ≈ 1,46

Ca procentaj:
62/1.975 + 94/48 - 47/88 ≈ 145,56%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
- 65/1.981 - 99/55 + 51/94

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: