602/50.191 - 1.102/551 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas
Scăderea fracțiilor: 602/50.191 - 1.102/551 = ?
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
- Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
- O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* * *
Fracția: 602/50.191
602/50.191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
- Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
- Descompunerea lor în factori primi: 602 = 2 × 7 × 43
- 50.191 = 53 × 947
- CMMDC (2 × 7 × 43; 53 × 947) = 1
Fracția: - 1.102/551
- Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
- 1.102 = 2 × 19 × 29
- 551 = 19 × 29
- Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
- CMMDC (1.102; 551) = 19 × 29 = 551
- 1.102/551 = - (1.102 : 551)/(551 : 551) = - 2/1 = - 2
O altă metodă de simplificare a fracției:
- Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.
- 1.102/551 = - (2 × 19 × 29)/(19 × 29) = - ((2 × 19 × 29) : (19 × 29))/((19 × 29) : (19 × 29)) = - 2/1 = - 2
Rescriem operația simplificată echivalentă:
602/50.191 - 1.102/551 =
602/50.191 - 2 =
- 2 + 602/50.191
Rescrie rezultatul intermediar
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
- 2 + 602/50.191 =
( - 2 × 50.191)/50.191 + 602/50.191 =
( - 2 × 50.191 + 602)/50.191 =
- 99.780/50.191
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 99.780 : 50.191 = - 1 și restul = - 49.589 ⇒
- 99.780 = - 1 × 50.191 - 49.589 ⇒
- 99.780/50.191 =
( - 1 × 50.191 - 49.589)/50.191 =
( - 1 × 50.191)/50.191 - 49.589/50.191 =
- 1 - 49.589/50.191 =
- 1 49.589/50.191
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1 - 49.589/50.191 =
- 1 - 49.589 : 50.191 ≈
- 1,988005817776 ≈
- 1,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.