60/1.972 + 92/43 - 49/89 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: 60/1.972 + 92/43 - 49/89 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: 60/1.972

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 60 = 22 × 3 × 5
  • 1.972 = 22 × 17 × 29
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (60; 1.972) = 22 = 4

60/1.972 = (60 : 4)/(1.972 : 4) = 15/493


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

  • 60/1.972 = (22 × 3 × 5)/(22 × 17 × 29) = ((22 × 3 × 5) : 22 )/((22 × 17 × 29) : 22 ) = 15/493


Fracția: 92/43

92/43 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 92 = 22 × 23
  • 43 este număr prim
  • CMMDC (22 × 23; 43) = 1

Fracția: - 49/89

- 49/89 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 49 = 72
  • 89 este număr prim
  • CMMDC (72; 89) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

60/1.972 + 92/43 - 49/89 =

15/493 + 92/43 - 49/89

Rescriem fracțiile supraunitare:

  • O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Fiecare fracție supraunitară va fi rescrisă ca un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn: împarte numărătorul la numitor și notează câtul si restul împărțirii, așa cum se vede mai jos.
  • De ce rescriem fracțiile supraunitare?
  • Prin reducerea valorii numărătorului unei fracții, calculele cu fracția respectivă devin mai ușor de efectuat.
* * *

Fracția: 92/43

92 : 43 = 2 și restul = 6 ⇒ 92 = 2 × 43 + 6

92/43 = (2 × 43 + 6)/43 = (2 × 43)/43 + 6/43 = 2 + 6/43



Rescriem operația simplificată echivalentă:

15/493 + 92/43 - 49/89 =

15/493 + 2 + 6/43 - 49/89 =

2 + 15/493 + 6/43 - 49/89

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

493 = 17 × 29

43 este număr prim

89 este număr prim

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (493; 43; 89) = 17 × 29 × 43 × 89 = 1.886.711


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

15/493 ⟶ 1.886.711 : 493 = (17 × 29 × 43 × 89) : (17 × 29) = 3.827

6/43 ⟶ 1.886.711 : 43 = (17 × 29 × 43 × 89) : 43 = 43.877

- 49/89 ⟶ 1.886.711 : 89 = (17 × 29 × 43 × 89) : 89 = 21.199


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

2 + 15/493 + 6/43 - 49/89 =

2 + (3.827 × 15)/(3.827 × 493) + (43.877 × 6)/(43.877 × 43) - (21.199 × 49)/(21.199 × 89) =

2 + 57.405/1.886.711 + 263.262/1.886.711 - 1.038.751/1.886.711 =

2 + (57.405 + 263.262 - 1.038.751)/1.886.711 =

2 - 718.084/1.886.711


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

- 718.084/1.886.711 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 718.084 = 22 × 31 × 5.791
  • 1.886.711 = 17 × 29 × 43 × 89
  • CMMDC (22 × 31 × 5.791; 17 × 29 × 43 × 89) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescrie rezultatul intermediar

Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)

  • O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.

2 - 718.084/1.886.711 =

(2 × 1.886.711)/1.886.711 - 718.084/1.886.711 =

(2 × 1.886.711 - 718.084)/1.886.711 =

3.055.338/1.886.711

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

3.055.338 : 1.886.711 = 1 și restul = 1.168.627 ⇒

3.055.338 = 1 × 1.886.711 + 1.168.627 ⇒

3.055.338/1.886.711 =

(1 × 1.886.711 + 1.168.627)/1.886.711 =

(1 × 1.886.711)/1.886.711 + 1.168.627/1.886.711 =

1 + 1.168.627/1.886.711 =

1 1.168.627/1.886.711

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


1 + 1.168.627/1.886.711 =

1 + 1.168.627 : 1.886.711 ≈

1,619399049457 ≈

1,62

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

1,619399049457 =

1,619399049457 × 100/100 =

(1,619399049457 × 100)/100 =

161,939904945697/100 ≈

161,939904945697% ≈

161,94%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
60/1.972 + 92/43 - 49/89 = 3.055.338/1.886.711

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
60/1.972 + 92/43 - 49/89 = 1 1.168.627/1.886.711

Ca număr zecimal:
60/1.972 + 92/43 - 49/89 ≈ 1,62

Ca procentaj:
60/1.972 + 92/43 - 49/89 ≈ 161,94%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
- 67/1.977 + 97/47 - 56/100

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: