535/50.085 - 990/486 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: 535/50.085 - 990/486 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: 535/50.085

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 535 = 5 × 107
  • 50.085 = 33 × 5 × 7 × 53
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (535; 50.085) = 5

535/50.085 = (535 : 5)/(50.085 : 5) = 107/10.017


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

  • 535/50.085 = (5 × 107)/(33 × 5 × 7 × 53) = ((5 × 107) : 5)/((33 × 5 × 7 × 53) : 5) = 107/10.017


Fracția: - 990/486

  • 990 = 2 × 32 × 5 × 11
  • 486 = 2 × 35
  • CMMDC (990; 486) = 2 × 32 = 18

- 990/486 = - (990 : 18)/(486 : 18) = - 55/27


  • Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

  • - 990/486 = - (2 × 32 × 5 × 11)/(2 × 35) = - ((2 × 32 × 5 × 11) : (2 × 32 ))/((2 × 35) : (2 × 32 )) = - 55/27


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

535/50.085 - 990/486 =

107/10.017 - 55/27

Rescriem fracțiile supraunitare:

  • O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Fiecare fracție supraunitară va fi rescrisă ca un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn: împarte numărătorul la numitor și notează câtul si restul împărțirii, așa cum se vede mai jos.
  • De ce rescriem fracțiile supraunitare?
  • Prin reducerea valorii numărătorului unei fracții, calculele cu fracția respectivă devin mai ușor de efectuat.
* * *

Fracția: - 55/27

- 55 : 27 = - 2 și restul = - 1 ⇒ - 55 = - 2 × 27 - 1

- 55/27 = ( - 2 × 27 - 1)/27 = ( - 2 × 27)/27 - 1/27 = - 2 - 1/27



Rescriem operația simplificată echivalentă:

107/10.017 - 55/27 =

107/10.017 - 2 - 1/27 =

- 2 + 107/10.017 - 1/27

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

10.017 = 33 × 7 × 53

27 = 33

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (10.017; 27) = 33 × 7 × 53 = 10.017


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

107/10.017 ⟶ 10.017 : 10.017 = 1

- 1/27 ⟶ 10.017 : 27 = (33 × 7 × 53) : 33 = 371


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

- 2 + 107/10.017 - 1/27 =

- 2 + (1 × 107)/(1 × 10.017) - (371 × 1)/(371 × 27) =

- 2 + 107/10.017 - 371/10.017 =

- 2 + (107 - 371)/10.017 =

- 2 - 264/10.017


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 264 = 23 × 3 × 11
  • 10.017 = 33 × 7 × 53

Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).


CMMDC (264; 10.017) = CMMDC (23 × 3 × 11; 33 × 7 × 53) = 3

Fracția poate fi simplificată:

Împarte atât numărătorul cât și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.


- 264/10.017 =

- (264 : 3)/(10.017 : 10.017) =

- 88/3.339


Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.


- 264/10.017 =

- (23 × 3 × 11)/(33 × 7 × 53) =

- ((23 × 3 × 11) : 3)/((33 × 7 × 53) : 3) =

- (23 × 11)/(32 × 7 × 53) =

- 88/3.339


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 2 - 264/10.017 =

- 2 - 88/3.339


Rescrie rezultatul intermediar

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.

- 2 - 88/3.339 = - 2 88/3.339

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)

O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.


- 2 - 88/3.339 =

( - 2 × 3.339)/3.339 - 88/3.339 =

( - 2 × 3.339 - 88)/3.339 =

- 6.766/3.339

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


- 2 - 88/3.339 =

- 2 - 88 : 3.339 ≈

- 2,026355196167 ≈

- 2,03

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 2,026355196167 =

- 2,026355196167 × 100/100 =

( - 2,026355196167 × 100)/100 =

- 202,635519616652/100 ≈

- 202,635519616652% ≈

- 202,64%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
535/50.085 - 990/486 = - 2 88/3.339

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
535/50.085 - 990/486 = - 6.766/3.339

Ca număr zecimal:
535/50.085 - 990/486 ≈ - 2,03

Ca procentaj:
535/50.085 - 990/486 ≈ - 202,64%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
- 543/50.096 - 1.000/488

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: