482/78.696 - 694/360 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: 482/78.696 - 694/360 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: 482/78.696

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 482 = 2 × 241
  • 78.696 = 23 × 32 × 1.093
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (482; 78.696) = 2

482/78.696 = (482 : 2)/(78.696 : 2) = 241/39.348


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

  • 482/78.696 = (2 × 241)/(23 × 32 × 1.093) = ((2 × 241) : 2)/((23 × 32 × 1.093) : 2) = 241/39.348


Fracția: - 694/360

  • 694 = 2 × 347
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • CMMDC (694; 360) = 2

- 694/360 = - (694 : 2)/(360 : 2) = - 347/180


  • Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

  • - 694/360 = - (2 × 347)/(23 × 32 × 5) = - ((2 × 347) : 2)/((23 × 32 × 5) : 2) = - 347/180


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

482/78.696 - 694/360 =

241/39.348 - 347/180

Rescriem fracțiile supraunitare:

  • O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Fiecare fracție supraunitară va fi rescrisă ca un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn: împarte numărătorul la numitor și notează câtul si restul împărțirii, așa cum se vede mai jos.
  • De ce rescriem fracțiile supraunitare?
  • Prin reducerea valorii numărătorului unei fracții, calculele cu fracția respectivă devin mai ușor de efectuat.
* * *

Fracția: - 347/180

- 347 : 180 = - 1 și restul = - 167 ⇒ - 347 = - 1 × 180 - 167

- 347/180 = ( - 1 × 180 - 167)/180 = ( - 1 × 180)/180 - 167/180 = - 1 - 167/180



Rescriem operația simplificată echivalentă:

241/39.348 - 347/180 =

241/39.348 - 1 - 167/180 =

- 1 + 241/39.348 - 167/180

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

39.348 = 22 × 32 × 1.093

180 = 22 × 32 × 5

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (39.348; 180) = 22 × 32 × 5 × 1.093 = 196.740


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

241/39.348 ⟶ 196.740 : 39.348 = (22 × 32 × 5 × 1.093) : (22 × 32 × 1.093) = 5

- 167/180 ⟶ 196.740 : 180 = (22 × 32 × 5 × 1.093) : (22 × 32 × 5) = 1.093


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

- 1 + 241/39.348 - 167/180 =

- 1 + (5 × 241)/(5 × 39.348) - (1.093 × 167)/(1.093 × 180) =

- 1 + 1.205/196.740 - 182.531/196.740 =

- 1 + (1.205 - 182.531)/196.740 =

- 1 - 181.326/196.740


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 181.326 = 2 × 3 × 47 × 643
  • 196.740 = 22 × 32 × 5 × 1.093

Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).


CMMDC (181.326; 196.740) = CMMDC (2 × 3 × 47 × 643; 22 × 32 × 5 × 1.093) = 2 × 3

Fracția poate fi simplificată:

Împarte atât numărătorul cât și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.


- 181.326/196.740 =

- (181.326 : 6)/(196.740 : 196.740) =

- 30.221/32.790


Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.


- 181.326/196.740 =

- (2 × 3 × 47 × 643)/(22 × 32 × 5 × 1.093) =

- ((2 × 3 × 47 × 643) : (2 × 3))/((22 × 32 × 5 × 1.093) : (2 × 3)) =

- (47 × 643)/(2 × 3 × 5 × 1.093) =

- 30.221/32.790


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 1 - 181.326/196.740 =

- 1 - 30.221/32.790


Rescrie rezultatul intermediar

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.

- 1 - 30.221/32.790 = - 1 30.221/32.790

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)

O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.


- 1 - 30.221/32.790 =

( - 1 × 32.790)/32.790 - 30.221/32.790 =

( - 1 × 32.790 - 30.221)/32.790 =

- 63.011/32.790

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


- 1 - 30.221/32.790 =

- 1 - 30.221 : 32.790 ≈

- 1,92165294297 ≈

- 1,92

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 1,92165294297 =

- 1,92165294297 × 100/100 =

( - 1,92165294297 × 100)/100 =

- 192,165294297042/100 ≈

- 192,165294297042% ≈

- 192,17%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
482/78.696 - 694/360 = - 1 30.221/32.790

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
482/78.696 - 694/360 = - 63.011/32.790

Ca număr zecimal:
482/78.696 - 694/360 ≈ - 1,92

Ca procentaj:
482/78.696 - 694/360 ≈ - 192,17%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
- 488/78.707 - 705/363

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: