402/3.812 - 493/1.712 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: 402/3.812 - 493/1.712 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: 402/3.812

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 402 = 2 × 3 × 67
  • 3.812 = 22 × 953
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (402; 3.812) = 2

402/3.812 = (402 : 2)/(3.812 : 2) = 201/1.906


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

  • 402/3.812 = (2 × 3 × 67)/(22 × 953) = ((2 × 3 × 67) : 2)/((22 × 953) : 2) = 201/1.906


Fracția: - 493/1.712

- 493/1.712 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 493 = 17 × 29
  • 1.712 = 24 × 107
  • CMMDC (17 × 29; 24 × 107) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

402/3.812 - 493/1.712 =

201/1.906 - 493/1.712

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

1.906 = 2 × 953

1.712 = 24 × 107

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (1.906; 1.712) = 24 × 107 × 953 = 1.631.536


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

201/1.906 ⟶ 1.631.536 : 1.906 = (24 × 107 × 953) : (2 × 953) = 856

- 493/1.712 ⟶ 1.631.536 : 1.712 = (24 × 107 × 953) : (24 × 107) = 953


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

201/1.906 - 493/1.712 =

(856 × 201)/(856 × 1.906) - (953 × 493)/(953 × 1.712) =

172.056/1.631.536 - 469.829/1.631.536 =

(172.056 - 469.829)/1.631.536 =

- 297.773/1.631.536


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

- 297.773/1.631.536 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 297.773 = 72 × 59 × 103
  • 1.631.536 = 24 × 107 × 953
  • CMMDC (72 × 59 × 103; 24 × 107 × 953) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescrie fracția

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


- 297.773/1.631.536 =

- 297.773 : 1.631.536 ≈

- 0,182510836414 ≈

- 0,18

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 0,182510836414 =

- 0,182510836414 × 100/100 =

( - 0,182510836414 × 100)/100 =

- 18,251083641427/100 ≈

- 18,251083641427% ≈

- 18,25%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în trei moduri ::

Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
402/3.812 - 493/1.712 = - 297.773/1.631.536

Ca număr zecimal:
402/3.812 - 493/1.712 ≈ - 0,18

Ca procentaj:
402/3.812 - 493/1.712 ≈ - 18,25%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
406/3.817 - 500/1.724

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: