378/3.075 - 540/375 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: 378/3.075 - 540/375 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: 378/3.075

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 378 = 2 × 33 × 7
  • 3.075 = 3 × 52 × 41
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (378; 3.075) = 3

378/3.075 = (378 : 3)/(3.075 : 3) = 126/1.025


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

  • 378/3.075 = (2 × 33 × 7)/(3 × 52 × 41) = ((2 × 33 × 7) : 3)/((3 × 52 × 41) : 3) = 126/1.025


Fracția: - 540/375

  • 540 = 22 × 33 × 5
  • 375 = 3 × 53
  • CMMDC (540; 375) = 3 × 5 = 15

- 540/375 = - (540 : 15)/(375 : 15) = - 36/25


  • Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

  • - 540/375 = - (22 × 33 × 5)/(3 × 53) = - ((22 × 33 × 5) : (3 × 5))/((3 × 53) : (3 × 5)) = - 36/25


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

378/3.075 - 540/375 =

126/1.025 - 36/25

Rescriem fracțiile supraunitare:

  • O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Fiecare fracție supraunitară va fi rescrisă ca un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn: împarte numărătorul la numitor și notează câtul si restul împărțirii, așa cum se vede mai jos.
  • De ce rescriem fracțiile supraunitare?
  • Prin reducerea valorii numărătorului unei fracții, calculele cu fracția respectivă devin mai ușor de efectuat.
* * *

Fracția: - 36/25

- 36 : 25 = - 1 și restul = - 11 ⇒ - 36 = - 1 × 25 - 11

- 36/25 = ( - 1 × 25 - 11)/25 = ( - 1 × 25)/25 - 11/25 = - 1 - 11/25



Rescriem operația simplificată echivalentă:

126/1.025 - 36/25 =

126/1.025 - 1 - 11/25 =

- 1 + 126/1.025 - 11/25

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

1.025 = 52 × 41

25 = 52

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (1.025; 25) = 52 × 41 = 1.025


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

126/1.025 ⟶ 1.025 : 1.025 = 1

- 11/25 ⟶ 1.025 : 25 = (52 × 41) : 52 = 41


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

- 1 + 126/1.025 - 11/25 =

- 1 + (1 × 126)/(1 × 1.025) - (41 × 11)/(41 × 25) =

- 1 + 126/1.025 - 451/1.025 =

- 1 + (126 - 451)/1.025 =

- 1 - 325/1.025


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 325 = 52 × 13
  • 1.025 = 52 × 41

Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).


CMMDC (325; 1.025) = CMMDC (52 × 13; 52 × 41) = 52

Fracția poate fi simplificată:

Împarte atât numărătorul cât și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.


- 325/1.025 =

- (325 : 25)/(1.025 : 1.025) =

- 13/41


Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.


- 325/1.025 =

- (52 × 13)/(52 × 41) =

- ((52 × 13) : 52)/((52 × 41) : 52) =

- 13/41 =

- 13/41


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 1 - 325/1.025 =

- 1 - 13/41


Rescrie rezultatul intermediar

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.

- 1 - 13/41 = - 1 13/41

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)

O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.


- 1 - 13/41 =

( - 1 × 41)/41 - 13/41 =

( - 1 × 41 - 13)/41 =

- 54/41

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


- 1 - 13/41 =

- 1 - 13 : 41 ≈

- 1,317073170732 ≈

- 1,32

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 1,317073170732 =

- 1,317073170732 × 100/100 =

( - 1,317073170732 × 100)/100 =

- 131,707317073171/100 ≈

- 131,707317073171% ≈

- 131,71%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
378/3.075 - 540/375 = - 1 13/41

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
378/3.075 - 540/375 = - 54/41

Ca număr zecimal:
378/3.075 - 540/375 ≈ - 1,32

Ca procentaj:
378/3.075 - 540/375 ≈ - 131,71%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
- 387/3.080 + 545/381

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: