37/26 - 72/24 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas
Scăderea fracțiilor: 37/26 - 72/24 = ?
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
- Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
- O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* * *
Fracția: 37/26
37/26 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
- Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
- Descompunerea lor în factori primi: 37 este număr prim
- 26 = 2 × 13
- CMMDC (37; 2 × 13) = 1
Fracția: - 72/24
- Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
- 72 = 23 × 32
- 24 = 23 × 3
- Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
- CMMDC (72; 24) = 23 × 3 = 24
- 72/24 = - (72 : 24)/(24 : 24) = - 3/1 = - 3
O altă metodă de simplificare a fracției:
- Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.
- 72/24 = - (23 × 32)/(23 × 3) = - ((23 × 32) : (23 × 3))/((23 × 3) : (23 × 3)) = - 3/1 = - 3
Rescriem operația simplificată echivalentă:
37/26 - 72/24 =
37/26 - 3 =
- 3 + 37/26
Rescrie rezultatul intermediar
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
- 3 + 37/26 =
( - 3 × 26)/26 + 37/26 =
( - 3 × 26 + 37)/26 =
- 41/26
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 41 : 26 = - 1 și restul = - 15 ⇒
- 41 = - 1 × 26 - 15 ⇒
- 41/26 =
( - 1 × 26 - 15)/26 =
( - 1 × 26)/26 - 15/26 =
- 1 - 15/26 =
- 1 15/26
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1 - 15/26 =
- 1 - 15 : 26 ≈
- 1,576923076923 ≈
- 1,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.