32/56 - 45/3.342 - 63/22 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: 32/56 - 45/3.342 - 63/22 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: 32/56

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 32 = 25
  • 56 = 23 × 7
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (32; 56) = 23 = 8

32/56 = (32 : 8)/(56 : 8) = 4/7


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

  • 32/56 = 25/(23 × 7) = (25 : 23 )/((23 × 7) : 23 ) = 4/7


Fracția: - 45/3.342

  • 45 = 32 × 5
  • 3.342 = 2 × 3 × 557
  • CMMDC (45; 3.342) = 3

- 45/3.342 = - (45 : 3)/(3.342 : 3) = - 15/1.114


  • Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

  • - 45/3.342 = - (32 × 5)/(2 × 3 × 557) = - ((32 × 5) : 3)/((2 × 3 × 557) : 3) = - 15/1.114


Fracția: - 63/22

- 63/22 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 63 = 32 × 7
  • 22 = 2 × 11
  • CMMDC (32 × 7; 2 × 11) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

32/56 - 45/3.342 - 63/22 =

4/7 - 15/1.114 - 63/22

Rescriem fracțiile supraunitare:

  • O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Fiecare fracție supraunitară va fi rescrisă ca un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn: împarte numărătorul la numitor și notează câtul si restul împărțirii, așa cum se vede mai jos.
  • De ce rescriem fracțiile supraunitare?
  • Prin reducerea valorii numărătorului unei fracții, calculele cu fracția respectivă devin mai ușor de efectuat.
* * *

Fracția: - 63/22

- 63 : 22 = - 2 și restul = - 19 ⇒ - 63 = - 2 × 22 - 19

- 63/22 = ( - 2 × 22 - 19)/22 = ( - 2 × 22)/22 - 19/22 = - 2 - 19/22



Rescriem operația simplificată echivalentă:

4/7 - 15/1.114 - 63/22 =

4/7 - 15/1.114 - 2 - 19/22 =

- 2 + 4/7 - 15/1.114 - 19/22

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

7 este număr prim

1.114 = 2 × 557

22 = 2 × 11

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (7; 1.114; 22) = 2 × 7 × 11 × 557 = 85.778


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

4/7 ⟶ 85.778 : 7 = (2 × 7 × 11 × 557) : 7 = 12.254

- 15/1.114 ⟶ 85.778 : 1.114 = (2 × 7 × 11 × 557) : (2 × 557) = 77

- 19/22 ⟶ 85.778 : 22 = (2 × 7 × 11 × 557) : (2 × 11) = 3.899


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

- 2 + 4/7 - 15/1.114 - 19/22 =

- 2 + (12.254 × 4)/(12.254 × 7) - (77 × 15)/(77 × 1.114) - (3.899 × 19)/(3.899 × 22) =

- 2 + 49.016/85.778 - 1.155/85.778 - 74.081/85.778 =

- 2 + (49.016 - 1.155 - 74.081)/85.778 =

- 2 - 26.220/85.778


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 26.220 = 22 × 3 × 5 × 19 × 23
  • 85.778 = 2 × 7 × 11 × 557

Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).


CMMDC (26.220; 85.778) = CMMDC (22 × 3 × 5 × 19 × 23; 2 × 7 × 11 × 557) = 2

Fracția poate fi simplificată:

Împarte atât numărătorul cât și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.


- 26.220/85.778 =

- (26.220 : 2)/(85.778 : 85.778) =

- 13.110/42.889


Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.


- 26.220/85.778 =

- (22 × 3 × 5 × 19 × 23)/(2 × 7 × 11 × 557) =

- ((22 × 3 × 5 × 19 × 23) : 2)/((2 × 7 × 11 × 557) : 2) =

- (2 × 3 × 5 × 19 × 23)/(7 × 11 × 557) =

- 13.110/42.889


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 2 - 26.220/85.778 =

- 2 - 13.110/42.889


Rescrie rezultatul intermediar

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.

- 2 - 13.110/42.889 = - 2 13.110/42.889

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)

O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.


- 2 - 13.110/42.889 =

( - 2 × 42.889)/42.889 - 13.110/42.889 =

( - 2 × 42.889 - 13.110)/42.889 =

- 98.888/42.889

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


- 2 - 13.110/42.889 =

- 2 - 13.110 : 42.889 ≈

- 2,305672783231 ≈

- 2,31

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 2,305672783231 =

- 2,305672783231 × 100/100 =

( - 2,305672783231 × 100)/100 =

- 230,567278323113/100 ≈

- 230,567278323113% ≈

- 230,57%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
32/56 - 45/3.342 - 63/22 = - 2 13.110/42.889

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
32/56 - 45/3.342 - 63/22 = - 98.888/42.889

Ca număr zecimal:
32/56 - 45/3.342 - 63/22 ≈ - 2,31

Ca procentaj:
32/56 - 45/3.342 - 63/22 ≈ - 230,57%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
- 41/63 - 49/3.351 + 74/29

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: