297/21 - 203/29 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas
Scăderea fracțiilor: 297/21 - 203/29 = ?
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
- Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
- O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* * *
Fracția: 297/21
- Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
- 297 = 33 × 11
- 21 = 3 × 7
- Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
- CMMDC (297; 21) = 3
297/21 = (297 : 3)/(21 : 3) = 99/7
O altă metodă de simplificare a fracției:
- Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.
297/21 = (33 × 11)/(3 × 7) = ((33 × 11) : 3)/((3 × 7) : 3) = 99/7
Fracția: - 203/29
- 203 = 7 × 29
- 29 este număr prim
- CMMDC (203; 29) = 29
- 203/29 = - (203 : 29)/(29 : 29) = - 7/1 = - 7
- Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.
- 203/29 = - (7 × 29)/29 = - ((7 × 29) : 29)/(29 : 29) = - 7/1 = - 7
Rescriem operația simplificată echivalentă:
297/21 - 203/29 =
99/7 - 7 =
- 7 + 99/7
Rescrie rezultatul intermediar
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
- 7 + 99/7 =
( - 7 × 7)/7 + 99/7 =
( - 7 × 7 + 99)/7 =
50/7
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
50 : 7 = 7 și restul = 1 ⇒
50 = 7 × 7 + 1 ⇒
50/7 =
(7 × 7 + 1)/7 =
(7 × 7)/7 + 1/7 =
7 + 1/7 =
7 1/7
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7 + 1/7 =
7 + 1 : 7 ≈
7,142857142857 ≈
7,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.