294/440 - 288/462 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: 294/440 - 288/462 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: 294/440

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 294 = 2 × 3 × 72
  • 440 = 23 × 5 × 11
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (294; 440) = 2

294/440 = (294 : 2)/(440 : 2) = 147/220


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

  • 294/440 = (2 × 3 × 72)/(23 × 5 × 11) = ((2 × 3 × 72) : 2)/((23 × 5 × 11) : 2) = 147/220


Fracția: - 288/462

  • 288 = 25 × 32
  • 462 = 2 × 3 × 7 × 11
  • CMMDC (288; 462) = 2 × 3 = 6

- 288/462 = - (288 : 6)/(462 : 6) = - 48/77


  • Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

  • - 288/462 = - (25 × 32)/(2 × 3 × 7 × 11) = - ((25 × 32) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7 × 11) : (2 × 3)) = - 48/77


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

294/440 - 288/462 =

147/220 - 48/77

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

220 = 22 × 5 × 11

77 = 7 × 11

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (220; 77) = 22 × 5 × 7 × 11 = 1.540


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

147/220 ⟶ 1.540 : 220 = (22 × 5 × 7 × 11) : (22 × 5 × 11) = 7

- 48/77 ⟶ 1.540 : 77 = (22 × 5 × 7 × 11) : (7 × 11) = 20


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

147/220 - 48/77 =

(7 × 147)/(7 × 220) - (20 × 48)/(20 × 77) =

1.029/1.540 - 960/1.540 =

(1.029 - 960)/1.540 =

69/1.540


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

69/1.540 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 69 = 3 × 23
  • 1.540 = 22 × 5 × 7 × 11
  • CMMDC (3 × 23; 22 × 5 × 7 × 11) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescrie fracția

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


69/1.540 =

69 : 1.540 ≈

0,044805194805 ≈

0,04

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

0,044805194805 =

0,044805194805 × 100/100 =

(0,044805194805 × 100)/100 =

4,480519480519/100 ≈

4,480519480519% ≈

4,48%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în trei moduri ::

Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
294/440 - 288/462 = 69/1.540

Ca număr zecimal:
294/440 - 288/462 ≈ 0,04

Ca procentaj:
294/440 - 288/462 ≈ 4,48%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
- 302/452 - 292/468

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: