264/435 - 314/422 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: 264/435 - 314/422 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: 264/435

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 264 = 23 × 3 × 11
  • 435 = 3 × 5 × 29
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (264; 435) = 3

264/435 = (264 : 3)/(435 : 3) = 88/145


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

  • 264/435 = (23 × 3 × 11)/(3 × 5 × 29) = ((23 × 3 × 11) : 3)/((3 × 5 × 29) : 3) = 88/145


Fracția: - 314/422

  • 314 = 2 × 157
  • 422 = 2 × 211
  • CMMDC (314; 422) = 2

- 314/422 = - (314 : 2)/(422 : 2) = - 157/211


  • Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

  • - 314/422 = - (2 × 157)/(2 × 211) = - ((2 × 157) : 2)/((2 × 211) : 2) = - 157/211


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

264/435 - 314/422 =

88/145 - 157/211

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

145 = 5 × 29

211 este număr prim

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (145; 211) = 5 × 29 × 211 = 30.595


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

88/145 ⟶ 30.595 : 145 = (5 × 29 × 211) : (5 × 29) = 211

- 157/211 ⟶ 30.595 : 211 = (5 × 29 × 211) : 211 = 145


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

88/145 - 157/211 =

(211 × 88)/(211 × 145) - (145 × 157)/(145 × 211) =

18.568/30.595 - 22.765/30.595 =

(18.568 - 22.765)/30.595 =

- 4.197/30.595


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

- 4.197/30.595 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 4.197 = 3 × 1.399
  • 30.595 = 5 × 29 × 211
  • CMMDC (3 × 1.399; 5 × 29 × 211) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescrie fracția

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


- 4.197/30.595 =

- 4.197 : 30.595 ≈

- 0,13717927766 ≈

- 0,14

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 0,13717927766 =

- 0,13717927766 × 100/100 =

( - 0,13717927766 × 100)/100 =

- 13,717927765975/100 ≈

- 13,717927765975% ≈

- 13,72%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în trei moduri ::

Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
264/435 - 314/422 = - 4.197/30.595

Ca număr zecimal:
264/435 - 314/422 ≈ - 0,14

Ca procentaj:
264/435 - 314/422 ≈ - 13,72%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
- 267/446 + 317/427

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: