250/32 + 30/58 - 206/1.044 - 53/26 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: 250/32 + 30/58 - 206/1.044 - 53/26 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: 250/32

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 250 = 2 × 53
  • 32 = 25
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (250; 32) = 2

250/32 = (250 : 2)/(32 : 2) = 125/16


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

  • 250/32 = (2 × 53)/25 = ((2 × 53) : 2)/(25 : 2) = 125/16


Fracția: 30/58

  • 30 = 2 × 3 × 5
  • 58 = 2 × 29
  • CMMDC (30; 58) = 2

30/58 = (30 : 2)/(58 : 2) = 15/29


  • Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

  • 30/58 = (2 × 3 × 5)/(2 × 29) = ((2 × 3 × 5) : 2)/((2 × 29) : 2) = 15/29


Fracția: - 206/1.044

  • 206 = 2 × 103
  • 1.044 = 22 × 32 × 29
  • CMMDC (206; 1.044) = 2

- 206/1.044 = - (206 : 2)/(1.044 : 2) = - 103/522


  • Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

  • - 206/1.044 = - (2 × 103)/(22 × 32 × 29) = - ((2 × 103) : 2)/((22 × 32 × 29) : 2) = - 103/522


Fracția: - 53/26

- 53/26 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 53 este număr prim
  • 26 = 2 × 13
  • CMMDC (53; 2 × 13) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

250/32 + 30/58 - 206/1.044 - 53/26 =

125/16 + 15/29 - 103/522 - 53/26

Rescriem fracțiile supraunitare:

  • O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Fiecare fracție supraunitară va fi rescrisă ca un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn: împarte numărătorul la numitor și notează câtul si restul împărțirii, așa cum se vede mai jos.
  • De ce rescriem fracțiile supraunitare?
  • Prin reducerea valorii numărătorului unei fracții, calculele cu fracția respectivă devin mai ușor de efectuat.
* * *

Fracția: 125/16

125 : 16 = 7 și restul = 13 ⇒ 125 = 7 × 16 + 13

125/16 = (7 × 16 + 13)/16 = (7 × 16)/16 + 13/16 = 7 + 13/16


Fracția: - 53/26

- 53 : 26 = - 2 și restul = - 1 ⇒ - 53 = - 2 × 26 - 1

- 53/26 = ( - 2 × 26 - 1)/26 = ( - 2 × 26)/26 - 1/26 = - 2 - 1/26



Rescriem operația simplificată echivalentă:

125/16 + 15/29 - 103/522 - 53/26 =

7 + 13/16 + 15/29 - 103/522 - 2 - 1/26 =

5 + 13/16 + 15/29 - 103/522 - 1/26

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

16 = 24

29 este număr prim

522 = 2 × 32 × 29

26 = 2 × 13

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (16; 29; 522; 26) = 24 × 32 × 13 × 29 = 54.288


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

13/16 ⟶ 54.288 : 16 = (24 × 32 × 13 × 29) : 24 = 3.393

15/29 ⟶ 54.288 : 29 = (24 × 32 × 13 × 29) : 29 = 1.872

- 103/522 ⟶ 54.288 : 522 = (24 × 32 × 13 × 29) : (2 × 32 × 29) = 104

- 1/26 ⟶ 54.288 : 26 = (24 × 32 × 13 × 29) : (2 × 13) = 2.088


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

5 + 13/16 + 15/29 - 103/522 - 1/26 =

5 + (3.393 × 13)/(3.393 × 16) + (1.872 × 15)/(1.872 × 29) - (104 × 103)/(104 × 522) - (2.088 × 1)/(2.088 × 26) =

5 + 44.109/54.288 + 28.080/54.288 - 10.712/54.288 - 2.088/54.288 =

5 + (44.109 + 28.080 - 10.712 - 2.088)/54.288 =

5 + 59.389/54.288


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

59.389/54.288 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 59.389 = 11 × 5.399
  • 54.288 = 24 × 32 × 13 × 29
  • CMMDC (11 × 5.399; 24 × 32 × 13 × 29) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescrie rezultatul intermediar

Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)

  • O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.

5 + 59.389/54.288 =

(5 × 54.288)/54.288 + 59.389/54.288 =

(5 × 54.288 + 59.389)/54.288 =

330.829/54.288

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

330.829 : 54.288 = 6 și restul = 5.101 ⇒

330.829 = 6 × 54.288 + 5.101 ⇒

330.829/54.288 =

(6 × 54.288 + 5.101)/54.288 =

(6 × 54.288)/54.288 + 5.101/54.288 =

6 + 5.101/54.288 =

6 5.101/54.288

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


6 + 5.101/54.288 =

6 + 5.101 : 54.288 ≈

6,093961833186 ≈

6,09

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

6,093961833186 =

6,093961833186 × 100/100 =

(6,093961833186 × 100)/100 =

609,396183318597/100 ≈

609,396183318597% ≈

609,4%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
250/32 + 30/58 - 206/1.044 - 53/26 = 330.829/54.288

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
250/32 + 30/58 - 206/1.044 - 53/26 = 6 5.101/54.288

Ca număr zecimal:
250/32 + 30/58 - 206/1.044 - 53/26 ≈ 6,09

Ca procentaj:
250/32 + 30/58 - 206/1.044 - 53/26 ≈ 609,4%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
- 257/35 + 39/64 - 211/1.051 - 58/32

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: