245/405 - 254/374 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: 245/405 - 254/374 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: 245/405

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 245 = 5 × 72
  • 405 = 34 × 5
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (245; 405) = 5

245/405 = (245 : 5)/(405 : 5) = 49/81


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

  • 245/405 = (5 × 72)/(34 × 5) = ((5 × 72) : 5)/((34 × 5) : 5) = 49/81


Fracția: - 254/374

  • 254 = 2 × 127
  • 374 = 2 × 11 × 17
  • CMMDC (254; 374) = 2

- 254/374 = - (254 : 2)/(374 : 2) = - 127/187


  • Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

  • - 254/374 = - (2 × 127)/(2 × 11 × 17) = - ((2 × 127) : 2)/((2 × 11 × 17) : 2) = - 127/187


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

245/405 - 254/374 =

49/81 - 127/187

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

81 = 34

187 = 11 × 17

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (81; 187) = 34 × 11 × 17 = 15.147


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

49/81 ⟶ 15.147 : 81 = (34 × 11 × 17) : 34 = 187

- 127/187 ⟶ 15.147 : 187 = (34 × 11 × 17) : (11 × 17) = 81


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

49/81 - 127/187 =

(187 × 49)/(187 × 81) - (81 × 127)/(81 × 187) =

9.163/15.147 - 10.287/15.147 =

(9.163 - 10.287)/15.147 =

- 1.124/15.147


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

- 1.124/15.147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 1.124 = 22 × 281
  • 15.147 = 34 × 11 × 17
  • CMMDC (22 × 281; 34 × 11 × 17) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescrie fracția

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


- 1.124/15.147 =

- 1.124 : 15.147 ≈

- 0,074206113422 ≈

- 0,07

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 0,074206113422 =

- 0,074206113422 × 100/100 =

( - 0,074206113422 × 100)/100 =

- 7,42061134218/100 ≈

- 7,42061134218% ≈

- 7,42%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în trei moduri ::

Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
245/405 - 254/374 = - 1.124/15.147

Ca număr zecimal:
245/405 - 254/374 ≈ - 0,07

Ca procentaj:
245/405 - 254/374 ≈ - 7,42%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
250/416 - 257/385

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: