209/72.202 - 91/7 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas
Scăderea fracțiilor: 209/72.202 - 91/7 = ?
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
- Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
- O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* * *
Fracția: 209/72.202
209/72.202 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
- Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
- Descompunerea lor în factori primi: 209 = 11 × 19
- 72.202 = 2 × 13 × 2.777
- CMMDC (11 × 19; 2 × 13 × 2.777) = 1
Fracția: - 91/7
- Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
- 91 = 7 × 13
- 7 este număr prim
- Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
- CMMDC (91; 7) = 7
- 91/7 = - (91 : 7)/(7 : 7) = - 13/1 = - 13
O altă metodă de simplificare a fracției:
- Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.
- 91/7 = - (7 × 13)/7 = - ((7 × 13) : 7)/(7 : 7) = - 13/1 = - 13
Rescriem operația simplificată echivalentă:
209/72.202 - 91/7 =
209/72.202 - 13 =
- 13 + 209/72.202
Rescrie rezultatul intermediar
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
- 13 + 209/72.202 =
( - 13 × 72.202)/72.202 + 209/72.202 =
( - 13 × 72.202 + 209)/72.202 =
- 938.417/72.202
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 938.417 : 72.202 = - 12 și restul = - 71.993 ⇒
- 938.417 = - 12 × 72.202 - 71.993 ⇒
- 938.417/72.202 =
( - 12 × 72.202 - 71.993)/72.202 =
( - 12 × 72.202)/72.202 - 71.993/72.202 =
- 12 - 71.993/72.202 =
- 12 71.993/72.202
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12 - 71.993/72.202 =
- 12 - 71.993 : 72.202 ≈
- 12,997105343342 ≈
- 13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.