180/308 - 216/302 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: 180/308 - 216/302 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: 180/308

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 180 = 22 × 32 × 5
  • 308 = 22 × 7 × 11
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (180; 308) = 22 = 4

180/308 = (180 : 4)/(308 : 4) = 45/77


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

  • 180/308 = (22 × 32 × 5)/(22 × 7 × 11) = ((22 × 32 × 5) : 22 )/((22 × 7 × 11) : 22 ) = 45/77


Fracția: - 216/302

  • 216 = 23 × 33
  • 302 = 2 × 151
  • CMMDC (216; 302) = 2

- 216/302 = - (216 : 2)/(302 : 2) = - 108/151


  • Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

  • - 216/302 = - (23 × 33)/(2 × 151) = - ((23 × 33) : 2)/((2 × 151) : 2) = - 108/151


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

180/308 - 216/302 =

45/77 - 108/151

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

77 = 7 × 11

151 este număr prim

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (77; 151) = 7 × 11 × 151 = 11.627


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

45/77 ⟶ 11.627 : 77 = (7 × 11 × 151) : (7 × 11) = 151

- 108/151 ⟶ 11.627 : 151 = (7 × 11 × 151) : 151 = 77


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

45/77 - 108/151 =

(151 × 45)/(151 × 77) - (77 × 108)/(77 × 151) =

6.795/11.627 - 8.316/11.627 =

(6.795 - 8.316)/11.627 =

- 1.521/11.627


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

- 1.521/11.627 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 1.521 = 32 × 132
  • 11.627 = 7 × 11 × 151
  • CMMDC (32 × 132; 7 × 11 × 151) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescrie fracția

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


- 1.521/11.627 =

- 1.521 : 11.627 ≈

- 0,130816203664 ≈

- 0,13

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 0,130816203664 =

- 0,130816203664 × 100/100 =

( - 0,130816203664 × 100)/100 =

- 13,081620366389/100 ≈

- 13,081620366389% ≈

- 13,08%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în trei moduri ::

Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
180/308 - 216/302 = - 1.521/11.627

Ca număr zecimal:
180/308 - 216/302 ≈ - 0,13

Ca procentaj:
180/308 - 216/302 ≈ - 13,08%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
- 184/316 + 223/314

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: