170/249 - 154/270 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: 170/249 - 154/270 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: 170/249

170/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 170 = 2 × 5 × 17
  • 249 = 3 × 83
  • CMMDC (2 × 5 × 17; 3 × 83) = 1

Fracția: - 154/270

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 154 = 2 × 7 × 11
  • 270 = 2 × 33 × 5
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (154; 270) = 2

- 154/270 = - (154 : 2)/(270 : 2) = - 77/135


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

  • - 154/270 = - (2 × 7 × 11)/(2 × 33 × 5) = - ((2 × 7 × 11) : 2)/((2 × 33 × 5) : 2) = - 77/135


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

170/249 - 154/270 =

170/249 - 77/135

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

249 = 3 × 83

135 = 33 × 5

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (249; 135) = 33 × 5 × 83 = 11.205


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

170/249 ⟶ 11.205 : 249 = (33 × 5 × 83) : (3 × 83) = 45

- 77/135 ⟶ 11.205 : 135 = (33 × 5 × 83) : (33 × 5) = 83


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

170/249 - 77/135 =

(45 × 170)/(45 × 249) - (83 × 77)/(83 × 135) =

7.650/11.205 - 6.391/11.205 =

(7.650 - 6.391)/11.205 =

1.259/11.205


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

1.259/11.205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 1.259 este număr prim
  • 11.205 = 33 × 5 × 83
  • CMMDC (1.259; 33 × 5 × 83) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescrie fracția

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


1.259/11.205 =

1.259 : 11.205 ≈

0,112360553324 ≈

0,11

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

0,112360553324 =

0,112360553324 × 100/100 =

(0,112360553324 × 100)/100 =

11,236055332441/100 ≈

11,236055332441% ≈

11,24%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în trei moduri ::

Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
170/249 - 154/270 = 1.259/11.205

Ca număr zecimal:
170/249 - 154/270 ≈ 0,11

Ca procentaj:
170/249 - 154/270 ≈ 11,24%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
- 179/260 + 159/276

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: