144/231 - 140/250 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: 144/231 - 140/250 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: 144/231

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 144 = 24 × 32
  • 231 = 3 × 7 × 11
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (144; 231) = 3

144/231 = (144 : 3)/(231 : 3) = 48/77


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

  • 144/231 = (24 × 32)/(3 × 7 × 11) = ((24 × 32) : 3)/((3 × 7 × 11) : 3) = 48/77


Fracția: - 140/250

  • 140 = 22 × 5 × 7
  • 250 = 2 × 53
  • CMMDC (140; 250) = 2 × 5 = 10

- 140/250 = - (140 : 10)/(250 : 10) = - 14/25


  • Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

  • - 140/250 = - (22 × 5 × 7)/(2 × 53) = - ((22 × 5 × 7) : (2 × 5))/((2 × 53) : (2 × 5)) = - 14/25


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

144/231 - 140/250 =

48/77 - 14/25

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

77 = 7 × 11

25 = 52

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (77; 25) = 52 × 7 × 11 = 1.925


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

48/77 ⟶ 1.925 : 77 = (52 × 7 × 11) : (7 × 11) = 25

- 14/25 ⟶ 1.925 : 25 = (52 × 7 × 11) : 52 = 77


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

48/77 - 14/25 =

(25 × 48)/(25 × 77) - (77 × 14)/(77 × 25) =

1.200/1.925 - 1.078/1.925 =

(1.200 - 1.078)/1.925 =

122/1.925


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

122/1.925 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 122 = 2 × 61
  • 1.925 = 52 × 7 × 11
  • CMMDC (2 × 61; 52 × 7 × 11) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescrie fracția

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


122/1.925 =

122 : 1.925 ≈

0,063376623377 ≈

0,06

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

0,063376623377 =

0,063376623377 × 100/100 =

(0,063376623377 × 100)/100 =

6,337662337662/100 ≈

6,337662337662% ≈

6,34%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în trei moduri ::

Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
144/231 - 140/250 = 122/1.925

Ca număr zecimal:
144/231 - 140/250 ≈ 0,06

Ca procentaj:
144/231 - 140/250 ≈ 6,34%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
152/236 - 148/260

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: