129/15 - 64/24 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: 129/15 - 64/24 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: 129/15

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 129 = 3 × 43
  • 15 = 3 × 5
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (129; 15) = 3

129/15 = (129 : 3)/(15 : 3) = 43/5


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

  • 129/15 = (3 × 43)/(3 × 5) = ((3 × 43) : 3)/((3 × 5) : 3) = 43/5


Fracția: - 64/24

  • 64 = 26
  • 24 = 23 × 3
  • CMMDC (64; 24) = 23 = 8

- 64/24 = - (64 : 8)/(24 : 8) = - 8/3


  • Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

  • - 64/24 = - 26/(23 × 3) = - (26 : 23 )/((23 × 3) : 23 ) = - 8/3


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

129/15 - 64/24 =

43/5 - 8/3

Rescriem fracțiile supraunitare:

  • O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Fiecare fracție supraunitară va fi rescrisă ca un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn: împarte numărătorul la numitor și notează câtul si restul împărțirii, așa cum se vede mai jos.
  • De ce rescriem fracțiile supraunitare?
  • Prin reducerea valorii numărătorului unei fracții, calculele cu fracția respectivă devin mai ușor de efectuat.
* * *

Fracția: 43/5

43 : 5 = 8 și restul = 3 ⇒ 43 = 8 × 5 + 3

43/5 = (8 × 5 + 3)/5 = (8 × 5)/5 + 3/5 = 8 + 3/5


Fracția: - 8/3

- 8 : 3 = - 2 și restul = - 2 ⇒ - 8 = - 2 × 3 - 2

- 8/3 = ( - 2 × 3 - 2)/3 = ( - 2 × 3)/3 - 2/3 = - 2 - 2/3



Rescriem operația simplificată echivalentă:

43/5 - 8/3 =

8 + 3/5 - 2 - 2/3 =

6 + 3/5 - 2/3

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

5 este număr prim

3 este număr prim

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (5; 3) = 3 × 5 = 15


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

3/5 ⟶ 15 : 5 = (3 × 5) : 5 = 3

- 2/3 ⟶ 15 : 3 = (3 × 5) : 3 = 5


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

6 + 3/5 - 2/3 =

6 + (3 × 3)/(3 × 5) - (5 × 2)/(5 × 3) =

6 + 9/15 - 10/15 =

6 + (9 - 10)/15 =

6 - 1/15


Rescrie rezultatul intermediar

Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)

  • O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.

6 - 1/15 =

(6 × 15)/15 - 1/15 =

(6 × 15 - 1)/15 =

89/15

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

89 : 15 = 5 și restul = 14 ⇒

89 = 5 × 15 + 14 ⇒

89/15 =

(5 × 15 + 14)/15 =

(5 × 15)/15 + 14/15 =

5 + 14/15 =

5 14/15

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


5 + 14/15 =

5 + 14 : 15 ≈

5,933333333333 ≈

5,93

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

5,933333333333 =

5,933333333333 × 100/100 =

(5,933333333333 × 100)/100 =

593,333333333333/100 ≈

593,333333333333% ≈

593,33%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
129/15 - 64/24 = 89/15

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
129/15 - 64/24 = 5 14/15

Ca număr zecimal:
129/15 - 64/24 ≈ 5,93

Ca procentaj:
129/15 - 64/24 ≈ 593,33%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
140/18 - 70/31

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: