102/4.369 - 108/3 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas
Scăderea fracțiilor: 102/4.369 - 108/3 = ?
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
- Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
- O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* * *
Fracția: 102/4.369
- Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
- 102 = 2 × 3 × 17
- 4.369 = 17 × 257
- Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
- CMMDC (102; 4.369) = 17
102/4.369 = (102 : 17)/(4.369 : 17) = 6/257
O altă metodă de simplificare a fracției:
- Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.
102/4.369 = (2 × 3 × 17)/(17 × 257) = ((2 × 3 × 17) : 17)/((17 × 257) : 17) = 6/257
Fracția: - 108/3
- 108 = 22 × 33
- 3 este număr prim
- CMMDC (108; 3) = 3
- 108/3 = - (108 : 3)/(3 : 3) = - 36/1 = - 36
- Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.
- 108/3 = - (22 × 33)/3 = - ((22 × 33) : 3)/(3 : 3) = - 36/1 = - 36
Rescriem operația simplificată echivalentă:
102/4.369 - 108/3 =
6/257 - 36 =
- 36 + 6/257
Rescrie rezultatul intermediar
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
- 36 + 6/257 =
( - 36 × 257)/257 + 6/257 =
( - 36 × 257 + 6)/257 =
- 9.246/257
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.246 : 257 = - 35 și restul = - 251 ⇒
- 9.246 = - 35 × 257 - 251 ⇒
- 9.246/257 =
( - 35 × 257 - 251)/257 =
( - 35 × 257)/257 - 251/257 =
- 35 - 251/257 =
- 35 251/257
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 35 - 251/257 =
- 35 - 251 : 257 ≈
- 35,976653696498 ≈
- 35,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.