- 99/3.166 - 166/84 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: - 99/3.166 - 166/84 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: - 99/3.166

- 99/3.166 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 99 = 32 × 11
  • 3.166 = 2 × 1.583
  • CMMDC (32 × 11; 2 × 1.583) = 1

Fracția: - 166/84

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 166 = 2 × 83
  • 84 = 22 × 3 × 7
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (166; 84) = 2

- 166/84 = - (166 : 2)/(84 : 2) = - 83/42


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

  • - 166/84 = - (2 × 83)/(22 × 3 × 7) = - ((2 × 83) : 2)/((22 × 3 × 7) : 2) = - 83/42


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 99/3.166 - 166/84 =

- 99/3.166 - 83/42

Rescriem fracțiile supraunitare:

  • O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Fiecare fracție supraunitară va fi rescrisă ca un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn: împarte numărătorul la numitor și notează câtul si restul împărțirii, așa cum se vede mai jos.
  • De ce rescriem fracțiile supraunitare?
  • Prin reducerea valorii numărătorului unei fracții, calculele cu fracția respectivă devin mai ușor de efectuat.
* * *

Fracția: - 83/42

- 83 : 42 = - 1 și restul = - 41 ⇒ - 83 = - 1 × 42 - 41

- 83/42 = ( - 1 × 42 - 41)/42 = ( - 1 × 42)/42 - 41/42 = - 1 - 41/42



Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 99/3.166 - 83/42 =

- 99/3.166 - 1 - 41/42 =

- 1 - 99/3.166 - 41/42

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

3.166 = 2 × 1.583

42 = 2 × 3 × 7

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (3.166; 42) = 2 × 3 × 7 × 1.583 = 66.486


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

- 99/3.166 ⟶ 66.486 : 3.166 = (2 × 3 × 7 × 1.583) : (2 × 1.583) = 21

- 41/42 ⟶ 66.486 : 42 = (2 × 3 × 7 × 1.583) : (2 × 3 × 7) = 1.583


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

- 1 - 99/3.166 - 41/42 =

- 1 - (21 × 99)/(21 × 3.166) - (1.583 × 41)/(1.583 × 42) =

- 1 - 2.079/66.486 - 64.903/66.486 =

- 1 + ( - 2.079 - 64.903)/66.486 =

- 1 - 66.982/66.486


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 66.982 = 2 × 107 × 313
  • 66.486 = 2 × 3 × 7 × 1.583

Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).


CMMDC (66.982; 66.486) = CMMDC (2 × 107 × 313; 2 × 3 × 7 × 1.583) = 2

Fracția poate fi simplificată:

Împarte atât numărătorul cât și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.


- 66.982/66.486 =

- (66.982 : 2)/(66.486 : 66.486) =

- 33.491/33.243


Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.


- 66.982/66.486 =

- (2 × 107 × 313)/(2 × 3 × 7 × 1.583) =

- ((2 × 107 × 313) : 2)/((2 × 3 × 7 × 1.583) : 2) =

- (107 × 313)/(3 × 7 × 1.583) =

- 33.491/33.243


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 1 - 66.982/66.486 =

- 1 - 33.491/33.243


Rescrie rezultatul intermediar

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)

  • O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.

- 1 - 33.491/33.243 =

( - 1 × 33.243)/33.243 - 33.491/33.243 =

( - 1 × 33.243 - 33.491)/33.243 =

- 66.734/33.243

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

- 66.734 : 33.243 = - 2 și restul = - 248 ⇒

- 66.734 = - 2 × 33.243 - 248 ⇒

- 66.734/33.243 =

( - 2 × 33.243 - 248)/33.243 =

( - 2 × 33.243)/33.243 - 248/33.243 =

- 2 - 248/33.243 =

- 2 248/33.243

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


- 2 - 248/33.243 =

- 2 - 248 : 33.243 ≈

- 2,007460217189 ≈

- 2,01

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 2,007460217189 =

- 2,007460217189 × 100/100 =

( - 2,007460217189 × 100)/100 =

- 200,746021718858/100 ≈

- 200,746021718858% ≈

- 200,75%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 99/3.166 - 166/84 = - 66.734/33.243

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 99/3.166 - 166/84 = - 2 248/33.243

Ca număr zecimal:
- 99/3.166 - 166/84 ≈ - 2,01

Ca procentaj:
- 99/3.166 - 166/84 ≈ - 200,75%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
103/3.178 - 171/87

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: