- 98/140 - 126/63 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas
Scăderea fracțiilor: - 98/140 - 126/63 = ?
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
- Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
- O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* * *
Fracția: - 98/140
- Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
- 98 = 2 × 72
- 140 = 22 × 5 × 7
- Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
- CMMDC (98; 140) = 2 × 7 = 14
- 98/140 = - (98 : 14)/(140 : 14) = - 7/10
O altă metodă de simplificare a fracției:
- Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.
- 98/140 = - (2 × 72)/(22 × 5 × 7) = - ((2 × 72) : (2 × 7))/((22 × 5 × 7) : (2 × 7)) = - 7/10
Fracția: - 126/63
- 126 = 2 × 32 × 7
- 63 = 32 × 7
- CMMDC (126; 63) = 32 × 7 = 63
- 126/63 = - (126 : 63)/(63 : 63) = - 2/1 = - 2
- Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.
- 126/63 = - (2 × 32 × 7)/(32 × 7) = - ((2 × 32 × 7) : (32 × 7))/((32 × 7) : (32 × 7)) = - 2/1 = - 2
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 98/140 - 126/63 =
- 7/10 - 2 =
- 2 - 7/10
Rescrie rezultatul intermediar
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- 2 - 7/10 = - 2 7/10
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
- 2 - 7/10 =
( - 2 × 10)/10 - 7/10 =
( - 2 × 10 - 7)/10 =
- 27/10
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 7/10 =
- 2 - 7 : 10 =
- 2,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.