- ⁹⁷⁵/_1.534 - ⁹⁸⁶/_1.560 - ⁹⁶³/_1.498 - ^1.008/_1.530 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 975 = 3 × 5² × 13
• 1.534 = 2 × 13 × 59
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (975; 1.534) = 13

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁹⁷⁵/_1.534 = - ^{(3 × 52 × 13)}/_{(2 × 13 × 59)} = - ^{((3 × 52 × 13) : 13)}/_{((2 × 13 × 59) : 13)} = - ⁷⁵/₁₁₈

• 986 = 2 × 17 × 29
• 1.560 = 2³ × 3 × 5 × 13
• CMMDC (986; 1.560) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁹⁸⁶/_1.560 = - ^{(2 × 17 × 29)}/_{(2³ × 3 × 5 × 13)} = - ^{((2 × 17 × 29) : 2)}/_{((2³ × 3 × 5 × 13) : 2)} = - ⁴⁹³/₇₈₀

• 963 = 3² × 107
• 1.498 = 2 × 7 × 107
• CMMDC (963; 1.498) = 107

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁹⁶³/_1.498 = - ^{(32 × 107)}/_{(2 × 7 × 107)} = - ^{((32 × 107) : 107)}/_{((2 × 7 × 107) : 107)} = - ⁹/₁₄

• 1.008 = 2⁴ × 3² × 7
• 1.530 = 2 × 3² × 5 × 17
• CMMDC (1.008; 1.530) = 2 × 3² = 18

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.008/_1.530 = - ^{(24 × 32 × 7)}/_{(2 × 3² × 5 × 17)} = - ^{((24 × 32 × 7) : (2 × 32 ))}/_{((2 × 3² × 5 × 17) : (2 × 3² ))} = - ⁵⁶/₈₅

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 14.070.601 este număr prim
• 5.476.380 = 2² × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 59
• CMMDC (14.070.601; 2² × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 59) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.