- 97/13.141 + 168/28 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas
Scăderea fracțiilor: - 97/13.141 + 168/28 = ?
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
- Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
- O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* * *
Fracția: - 97/13.141
- 97/13.141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
- Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
- Descompunerea lor în factori primi: 97 este număr prim
- 13.141 = 17 × 773
- CMMDC (97; 17 × 773) = 1
Fracția: 168/28
- Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
- 168 = 23 × 3 × 7
- 28 = 22 × 7
- Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
- CMMDC (168; 28) = 22 × 7 = 28
168/28 = (168 : 28)/(28 : 28) = 6/1 = 6
O altă metodă de simplificare a fracției:
- Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.
168/28 = (23 × 3 × 7)/(22 × 7) = ((23 × 3 × 7) : (22 × 7))/((22 × 7) : (22 × 7)) = 6/1 = 6
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 97/13.141 + 168/28 =
- 97/13.141 + 6 =
6 - 97/13.141
Rescrie rezultatul intermediar
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
6 - 97/13.141 =
(6 × 13.141)/13.141 - 97/13.141 =
(6 × 13.141 - 97)/13.141 =
78.749/13.141
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
78.749 : 13.141 = 5 și restul = 13.044 ⇒
78.749 = 5 × 13.141 + 13.044 ⇒
78.749/13.141 =
(5 × 13.141 + 13.044)/13.141 =
(5 × 13.141)/13.141 + 13.044/13.141 =
5 + 13.044/13.141 =
5 13.044/13.141
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5 + 13.044/13.141 =
5 + 13.044 : 13.141 ≈
5,992618522182 ≈
5,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.