- ⁹⁵¹/_1.447 - ⁹¹³/_1.506 + ⁹³⁵/_1.464 - ⁹⁶¹/_1.482 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
951 = 3 × 317
• 1.447 este număr prim
• CMMDC (3 × 317; 1.447) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
913 = 11 × 83
• 1.506 = 2 × 3 × 251
• CMMDC (11 × 83; 2 × 3 × 251) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
935 = 5 × 11 × 17
• 1.464 = 2³ × 3 × 61
• CMMDC (5 × 11 × 17; 2³ × 3 × 61) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
961 = 31²
• 1.482 = 2 × 3 × 13 × 19
• CMMDC (31²; 2 × 3 × 13 × 19) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 167.222.263.139 = 167 × 1.001.330.917
• 131.334.940.776 = 2³ × 3 × 13 × 19 × 61 × 251 × 1.447
• CMMDC (167 × 1.001.330.917; 2³ × 3 × 13 × 19 × 61 × 251 × 1.447) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.