- 95/85.630 + 93/62 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: - 95/85.630 + 93/62 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: - 95/85.630

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 95 = 5 × 19
  • 85.630 = 2 × 5 × 8.563
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (95; 85.630) = 5

- 95/85.630 = - (95 : 5)/(85.630 : 5) = - 19/17.126


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

  • - 95/85.630 = - (5 × 19)/(2 × 5 × 8.563) = - ((5 × 19) : 5)/((2 × 5 × 8.563) : 5) = - 19/17.126


Fracția: 93/62

  • 93 = 3 × 31
  • 62 = 2 × 31
  • CMMDC (93; 62) = 31

93/62 = (93 : 31)/(62 : 31) = 3/2


  • Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

  • 93/62 = (3 × 31)/(2 × 31) = ((3 × 31) : 31)/((2 × 31) : 31) = 3/2


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 95/85.630 + 93/62 =

- 19/17.126 + 3/2

Rescriem fracțiile supraunitare:

  • O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Fiecare fracție supraunitară va fi rescrisă ca un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn: împarte numărătorul la numitor și notează câtul si restul împărțirii, așa cum se vede mai jos.
  • De ce rescriem fracțiile supraunitare?
  • Prin reducerea valorii numărătorului unei fracții, calculele cu fracția respectivă devin mai ușor de efectuat.
* * *

Fracția: 3/2

3 : 2 = 1 și restul = 1 ⇒ 3 = 1 × 2 + 1

3/2 = (1 × 2 + 1)/2 = (1 × 2)/2 + 1/2 = 1 + 1/2



Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 19/17.126 + 3/2 =

- 19/17.126 + 1 + 1/2 =

1 - 19/17.126 + 1/2

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

17.126 = 2 × 8.563

2 este număr prim

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (17.126; 2) = 2 × 8.563 = 17.126


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

- 19/17.126 ⟶ 17.126 : 17.126 = 1

1/2 ⟶ 17.126 : 2 = (2 × 8.563) : 2 = 8.563


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

1 - 19/17.126 + 1/2 =

1 - (1 × 19)/(1 × 17.126) + (8.563 × 1)/(8.563 × 2) =

1 - 19/17.126 + 8.563/17.126 =

1 + ( - 19 + 8.563)/17.126 =

1 + 8.544/17.126


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 8.544 = 25 × 3 × 89
  • 17.126 = 2 × 8.563

Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).


CMMDC (8.544; 17.126) = CMMDC (25 × 3 × 89; 2 × 8.563) = 2

Fracția poate fi simplificată:

Împarte atât numărătorul cât și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.


8.544/17.126 =

(8.544 : 2)/(17.126 : 17.126) =

4.272/8.563


Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.


8.544/17.126 =

(25 × 3 × 89)/(2 × 8.563) =

((25 × 3 × 89) : 2)/((2 × 8.563) : 2) =

(24 × 3 × 89)/8.563 =

4.272/8.563


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

1 + 8.544/17.126 =

1 + 4.272/8.563


Rescrie rezultatul intermediar

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.

1 + 4.272/8.563 = 1 4.272/8.563

Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)

O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.


1 + 4.272/8.563 =

(1 × 8.563)/8.563 + 4.272/8.563 =

(1 × 8.563 + 4.272)/8.563 =

12.835/8.563

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


1 + 4.272/8.563 =

1 + 4.272 : 8.563 ≈

1,498890575733 ≈

1,5

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

1,498890575733 =

1,498890575733 × 100/100 =

(1,498890575733 × 100)/100 =

149,88905757328/100 ≈

149,88905757328% ≈

149,89%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 95/85.630 + 93/62 = 1 4.272/8.563

Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 95/85.630 + 93/62 = 12.835/8.563

Ca număr zecimal:
- 95/85.630 + 93/62 ≈ 1,5

Ca procentaj:
- 95/85.630 + 93/62 ≈ 149,89%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
- 103/85.639 - 98/71

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: