- 921/180 + 171/108 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: - 921/180 + 171/108 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: - 921/180

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 921 = 3 × 307
  • 180 = 22 × 32 × 5
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (921; 180) = 3

- 921/180 = - (921 : 3)/(180 : 3) = - 307/60


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

  • - 921/180 = - (3 × 307)/(22 × 32 × 5) = - ((3 × 307) : 3)/((22 × 32 × 5) : 3) = - 307/60


Fracția: 171/108

  • 171 = 32 × 19
  • 108 = 22 × 33
  • CMMDC (171; 108) = 32 = 9

171/108 = (171 : 9)/(108 : 9) = 19/12


  • Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

  • 171/108 = (32 × 19)/(22 × 33) = ((32 × 19) : 32 )/((22 × 33) : 32 ) = 19/12


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 921/180 + 171/108 =

- 307/60 + 19/12

Rescriem fracțiile supraunitare:

  • O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Fiecare fracție supraunitară va fi rescrisă ca un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn: împarte numărătorul la numitor și notează câtul si restul împărțirii, așa cum se vede mai jos.
  • De ce rescriem fracțiile supraunitare?
  • Prin reducerea valorii numărătorului unei fracții, calculele cu fracția respectivă devin mai ușor de efectuat.
* * *

Fracția: - 307/60

- 307 : 60 = - 5 și restul = - 7 ⇒ - 307 = - 5 × 60 - 7

- 307/60 = ( - 5 × 60 - 7)/60 = ( - 5 × 60)/60 - 7/60 = - 5 - 7/60


Fracția: 19/12

19 : 12 = 1 și restul = 7 ⇒ 19 = 1 × 12 + 7

19/12 = (1 × 12 + 7)/12 = (1 × 12)/12 + 7/12 = 1 + 7/12



Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 307/60 + 19/12 =

- 5 - 7/60 + 1 + 7/12 =

- 4 - 7/60 + 7/12

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

60 = 22 × 3 × 5

12 = 22 × 3

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (60; 12) = 22 × 3 × 5 = 60


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

- 7/60 ⟶ 60 : 60 = 1

7/12 ⟶ 60 : 12 = (22 × 3 × 5) : (22 × 3) = 5


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

- 4 - 7/60 + 7/12 =

- 4 - (1 × 7)/(1 × 60) + (5 × 7)/(5 × 12) =

- 4 - 7/60 + 35/60 =

- 4 + ( - 7 + 35)/60 =

- 4 + 28/60


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 28 = 22 × 7
  • 60 = 22 × 3 × 5

Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).


CMMDC (28; 60) = CMMDC (22 × 7; 22 × 3 × 5) = 22

Fracția poate fi simplificată:

Împarte atât numărătorul cât și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.


28/60 =

(28 : 4)/(60 : 60) =

7/15


Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.


28/60 =

(22 × 7)/(22 × 3 × 5) =

((22 × 7) : 22)/((22 × 3 × 5) : 22) =

7/(3 × 5) =

7/15


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 4 + 28/60 =

- 4 + 7/15


Rescrie rezultatul intermediar

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)

  • O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.

- 4 + 7/15 =

( - 4 × 15)/15 + 7/15 =

( - 4 × 15 + 7)/15 =

- 53/15

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

- 53 : 15 = - 3 și restul = - 8 ⇒

- 53 = - 3 × 15 - 8 ⇒

- 53/15 =

( - 3 × 15 - 8)/15 =

( - 3 × 15)/15 - 8/15 =

- 3 - 8/15 =

- 3 8/15

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


- 3 - 8/15 =

- 3 - 8 : 15 ≈

- 3,533333333333 ≈

- 3,53

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 3,533333333333 =

- 3,533333333333 × 100/100 =

( - 3,533333333333 × 100)/100 =

- 353,333333333333/100 ≈

- 353,333333333333% ≈

- 353,33%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 921/180 + 171/108 = - 53/15

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 921/180 + 171/108 = - 3 8/15

Ca număr zecimal:
- 921/180 + 171/108 ≈ - 3,53

Ca procentaj:
- 921/180 + 171/108 ≈ - 353,33%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
- 928/189 - 182/115

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: