- 92/2.488 - 52/15 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: - 92/2.488 - 52/15 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: - 92/2.488

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 92 = 22 × 23
  • 2.488 = 23 × 311
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (92; 2.488) = 22 = 4

- 92/2.488 = - (92 : 4)/(2.488 : 4) = - 23/622


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.
  • - 92/2.488 = - (22 × 23)/(23 × 311) = - ((22 × 23) : 22 )/((23 × 311) : 22 ) = - 23/622


Fracția: - 52/15

- 52/15 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 52 = 22 × 13
  • 15 = 3 × 5
  • CMMDC (22 × 13; 3 × 5) = 1


Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 92/2.488 - 52/15 =


- 23/622 - 52/15

Rescriem fracțiile supraunitare:

  • O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Fiecare fracție supraunitară va fi rescrisă ca un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn: împarte numărătorul la numitor și notează câtul si restul împărțirii, așa cum se vede mai jos.
  • De ce rescriem fracțiile supraunitare?
  • Prin reducerea valorii numărătorului unei fracții, calculele cu fracția respectivă devin mai ușor de efectuat.
* * *

Fracția: - 52/15


- 52 : 15 = - 3 și restul = - 7 ⇒ - 52 = - 3 × 15 - 7


- 52/15 = ( - 3 × 15 - 7)/15 = ( - 3 × 15)/15 - 7/15 = - 3 - 7/15



Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 23/622 - 52/15 =


- 23/622 - 3 - 7/15 =


- 3 - 23/622 - 7/15

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:


622 = 2 × 311


15 = 3 × 5


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (622; 15) = 2 × 3 × 5 × 311 = 9.330



2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.


- 23/622 ⟶ 9.330 : 622 = (2 × 3 × 5 × 311) : (2 × 311) = 15


- 7/15 ⟶ 9.330 : 15 = (2 × 3 × 5 × 311) : (3 × 5) = 622


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

- 3 - 23/622 - 7/15 =


- 3 - (15 × 23)/(15 × 622) - (622 × 7)/(622 × 15) =


- 3 - 345/9.330 - 4.354/9.330 =


- 3 + ( - 345 - 4.354)/9.330 =


- 3 - 4.699/9.330


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

- 4.699/9.330 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 4.699 = 37 × 127
  • 9.330 = 2 × 3 × 5 × 311
  • CMMDC (37 × 127; 2 × 3 × 5 × 311) = 1


Rescrie rezultatul intermediar

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.

- 3 - 4.699/9.330 = - 3 4.699/9.330

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)

O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.


- 3 - 4.699/9.330 =


( - 3 × 9.330)/9.330 - 4.699/9.330 =


( - 3 × 9.330 - 4.699)/9.330 =


- 32.689/9.330

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


- 3 - 4.699/9.330 =


- 3 - 4.699 : 9.330 ≈


- 3,503644158628 ≈


- 3,5

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 3,503644158628 =


- 3,503644158628 × 100/100 =


( - 3,503644158628 × 100)/100 =


- 350,364415862808/100


- 350,364415862808% ≈


- 350,36%



Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 92/2.488 - 52/15 = - 3 4.699/9.330

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 92/2.488 - 52/15 = - 32.689/9.330

Ca număr zecimal:
- 92/2.488 - 52/15 ≈ - 3,5

Ca procentaj:
- 92/2.488 - 52/15 ≈ - 350,36%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
94/2.499 - 63/17

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: