- 918/182 - 178/110 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: - 918/182 - 178/110 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: - 918/182

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 918 = 2 × 33 × 17
  • 182 = 2 × 7 × 13
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (918; 182) = 2

- 918/182 = - (918 : 2)/(182 : 2) = - 459/91


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.
  • - 918/182 = - (2 × 33 × 17)/(2 × 7 × 13) = - ((2 × 33 × 17) : 2)/((2 × 7 × 13) : 2) = - 459/91


Fracția: - 178/110

  • 178 = 2 × 89
  • 110 = 2 × 5 × 11
  • CMMDC (178; 110) = 2

- 178/110 = - (178 : 2)/(110 : 2) = - 89/55


  • Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.
  • - 178/110 = - (2 × 89)/(2 × 5 × 11) = - ((2 × 89) : 2)/((2 × 5 × 11) : 2) = - 89/55



Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 918/182 - 178/110 =


- 459/91 - 89/55

Rescriem fracțiile supraunitare:

  • O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Fiecare fracție supraunitară va fi rescrisă ca un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn: împarte numărătorul la numitor și notează câtul si restul împărțirii, așa cum se vede mai jos.
  • De ce rescriem fracțiile supraunitare?
  • Prin reducerea valorii numărătorului unei fracții, calculele cu fracția respectivă devin mai ușor de efectuat.
* * *

Fracția: - 459/91


- 459 : 91 = - 5 și restul = - 4 ⇒ - 459 = - 5 × 91 - 4


- 459/91 = ( - 5 × 91 - 4)/91 = ( - 5 × 91)/91 - 4/91 = - 5 - 4/91


Fracția: - 89/55


- 89 : 55 = - 1 și restul = - 34 ⇒ - 89 = - 1 × 55 - 34


- 89/55 = ( - 1 × 55 - 34)/55 = ( - 1 × 55)/55 - 34/55 = - 1 - 34/55



Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 459/91 - 89/55 =


- 5 - 4/91 - 1 - 34/55 =


- 6 - 4/91 - 34/55

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:


91 = 7 × 13


55 = 5 × 11


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (91; 55) = 5 × 7 × 11 × 13 = 5.005



2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.


- 4/91 ⟶ 5.005 : 91 = (5 × 7 × 11 × 13) : (7 × 13) = 55


- 34/55 ⟶ 5.005 : 55 = (5 × 7 × 11 × 13) : (5 × 11) = 91


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

- 6 - 4/91 - 34/55 =


- 6 - (55 × 4)/(55 × 91) - (91 × 34)/(91 × 55) =


- 6 - 220/5.005 - 3.094/5.005 =


- 6 + ( - 220 - 3.094)/5.005 =


- 6 - 3.314/5.005


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

- 3.314/5.005 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 3.314 = 2 × 1.657
  • 5.005 = 5 × 7 × 11 × 13
  • CMMDC (2 × 1.657; 5 × 7 × 11 × 13) = 1


Rescrie rezultatul intermediar

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.

- 6 - 3.314/5.005 = - 6 3.314/5.005

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)

O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.


- 6 - 3.314/5.005 =


( - 6 × 5.005)/5.005 - 3.314/5.005 =


( - 6 × 5.005 - 3.314)/5.005 =


- 33.344/5.005

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


- 6 - 3.314/5.005 =


- 6 - 3.314 : 5.005 ≈


- 6,662137862138 ≈


- 6,66

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 6,662137862138 =


- 6,662137862138 × 100/100 =


( - 6,662137862138 × 100)/100 =


- 666,213786213786/100


- 666,213786213786% ≈


- 666,21%



Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 918/182 - 178/110 = - 6 3.314/5.005

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 918/182 - 178/110 = - 33.344/5.005

Ca număr zecimal:
- 918/182 - 178/110 ≈ - 6,66

Ca procentaj:
- 918/182 - 178/110 ≈ - 666,21%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
- 924/184 - 190/112

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: