- 916/185 - 174/107 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: - 916/185 - 174/107 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: - 916/185

- 916/185 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 916 = 22 × 229
  • 185 = 5 × 37
  • CMMDC (22 × 229; 5 × 37) = 1

Fracția: - 174/107

- 174/107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 174 = 2 × 3 × 29
  • 107 este număr prim
  • CMMDC (2 × 3 × 29; 107) = 1


Rescriem fracțiile supraunitare:

  • O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Fiecare fracție supraunitară va fi rescrisă ca un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn: împarte numărătorul la numitor și notează câtul si restul împărțirii, așa cum se vede mai jos.
  • De ce rescriem fracțiile supraunitare?
  • Prin reducerea valorii numărătorului unei fracții, calculele cu fracția respectivă devin mai ușor de efectuat.
* * *

Fracția: - 916/185


- 916 : 185 = - 4 și restul = - 176 ⇒ - 916 = - 4 × 185 - 176


- 916/185 = ( - 4 × 185 - 176)/185 = ( - 4 × 185)/185 - 176/185 = - 4 - 176/185


Fracția: - 174/107


- 174 : 107 = - 1 și restul = - 67 ⇒ - 174 = - 1 × 107 - 67


- 174/107 = ( - 1 × 107 - 67)/107 = ( - 1 × 107)/107 - 67/107 = - 1 - 67/107



Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 916/185 - 174/107 =


- 4 - 176/185 - 1 - 67/107 =


- 5 - 176/185 - 67/107

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:


185 = 5 × 37


107 este număr prim


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (185; 107) = 5 × 37 × 107 = 19.795



2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.


- 176/185 ⟶ 19.795 : 185 = (5 × 37 × 107) : (5 × 37) = 107


- 67/107 ⟶ 19.795 : 107 = (5 × 37 × 107) : 107 = 185


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

- 5 - 176/185 - 67/107 =


- 5 - (107 × 176)/(107 × 185) - (185 × 67)/(185 × 107) =


- 5 - 18.832/19.795 - 12.395/19.795 =


- 5 + ( - 18.832 - 12.395)/19.795 =


- 5 - 31.227/19.795


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

- 31.227/19.795 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 31.227 = 3 × 7 × 1.487
  • 19.795 = 5 × 37 × 107
  • CMMDC (3 × 7 × 1.487; 5 × 37 × 107) = 1


Rescrie rezultatul intermediar

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)

  • O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.

- 5 - 31.227/19.795 =


( - 5 × 19.795)/19.795 - 31.227/19.795 =


( - 5 × 19.795 - 31.227)/19.795 =


- 130.202/19.795

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

- 130.202 : 19.795 = - 6 și restul = - 11.432 ⇒


- 130.202 = - 6 × 19.795 - 11.432 ⇒


- 130.202/19.795 =


( - 6 × 19.795 - 11.432)/19.795 =


( - 6 × 19.795)/19.795 - 11.432/19.795 =


- 6 - 11.432/19.795 =


- 6 11.432/19.795

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


- 6 - 11.432/19.795 =


- 6 - 11.432 : 19.795 ≈


- 6,57751957565 ≈


- 6,58

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 6,57751957565 =


- 6,57751957565 × 100/100 =


( - 6,57751957565 × 100)/100 =


- 657,751957565042/100


- 657,751957565042% ≈


- 657,75%



Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 916/185 - 174/107 = - 130.202/19.795

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 916/185 - 174/107 = - 6 11.432/19.795

Ca număr zecimal:
- 916/185 - 174/107 ≈ - 6,58

Ca procentaj:
- 916/185 - 174/107 ≈ - 657,75%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
926/190 - 186/115

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: