- 82/43 + 30/86 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas
Scăderea fracțiilor: - 82/43 + 30/86 = ?
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
- Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
- O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* * *
Fracția: - 82/43
- 82/43 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
- Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
- Descompunerea lor în factori primi: 82 = 2 × 41
- 43 este număr prim
- CMMDC (2 × 41; 43) = 1
Fracția: 30/86
- Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
- 30 = 2 × 3 × 5
- 86 = 2 × 43
- Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
- CMMDC (30; 86) = 2
30/86 = (30 : 2)/(86 : 2) = 15/43
O altă metodă de simplificare a fracției:
- Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.
30/86 = (2 × 3 × 5)/(2 × 43) = ((2 × 3 × 5) : 2)/((2 × 43) : 2) = 15/43
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 82/43 + 30/86 =
- 82/43 + 15/43
Efectuează operația de calcul cu fracții
Toate fracțiile au numitori egali (același numitor):
- Acesta este cel mai simplu și mai fericit caz atunci când avem de adunat sau scăzut fracții.
- Lucrăm doar cu numărătorii lor și păstrăm numitorul comun.
- 82/43 + 15/43 =
( - 82 + 15)/43 =
- 67/43
Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- 67/43 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
- Descompunerea lor în factori primi:
- 67 este număr prim
- 43 este număr prim
- CMMDC (67; 43) = 1
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 67 : 43 = - 1 și restul = - 24 ⇒
- 67 = - 1 × 43 - 24 ⇒
- 67/43 =
( - 1 × 43 - 24)/43 =
( - 1 × 43)/43 - 24/43 =
- 1 - 24/43 =
- 1 24/43
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1 - 24/43 =
- 1 - 24 : 43 ≈
- 1,558139534884 ≈
- 1,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.