- 818/1.259 + 799/1.287 + 788/1.248 + 833/1.269 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: - 818/1.259 + 799/1.287 + 788/1.248 + 833/1.269 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: - 818/1.259

- 818/1.259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 818 = 2 × 409
  • 1.259 este număr prim
  • CMMDC (2 × 409; 1.259) = 1

Fracția: 799/1.287

799/1.287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 799 = 17 × 47
  • 1.287 = 32 × 11 × 13
  • CMMDC (17 × 47; 32 × 11 × 13) = 1

Fracția: 788/1.248

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 788 = 22 × 197
  • 1.248 = 25 × 3 × 13
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (788; 1.248) = 22 = 4

788/1.248 = (788 : 4)/(1.248 : 4) = 197/312


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

  • 788/1.248 = (22 × 197)/(25 × 3 × 13) = ((22 × 197) : 22 )/((25 × 3 × 13) : 22 ) = 197/312


Fracția: 833/1.269

833/1.269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 833 = 72 × 17
  • 1.269 = 33 × 47
  • CMMDC (72 × 17; 33 × 47) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 818/1.259 + 799/1.287 + 788/1.248 + 833/1.269 =

- 818/1.259 + 799/1.287 + 197/312 + 833/1.269

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

1.259 este număr prim

1.287 = 32 × 11 × 13

312 = 23 × 3 × 13

1.269 = 33 × 47

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (1.259; 1.287; 312; 1.269) = 23 × 33 × 11 × 13 × 47 × 1.259 = 1.827.735.624


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

- 818/1.259 ⟶ 1.827.735.624 : 1.259 = (23 × 33 × 11 × 13 × 47 × 1.259) : 1.259 = 1.451.736

799/1.287 ⟶ 1.827.735.624 : 1.287 = (23 × 33 × 11 × 13 × 47 × 1.259) : (32 × 11 × 13) = 1.420.152

197/312 ⟶ 1.827.735.624 : 312 = (23 × 33 × 11 × 13 × 47 × 1.259) : (23 × 3 × 13) = 5.858.127

833/1.269 ⟶ 1.827.735.624 : 1.269 = (23 × 33 × 11 × 13 × 47 × 1.259) : (33 × 47) = 1.440.296


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

- 818/1.259 + 799/1.287 + 197/312 + 833/1.269 =

- (1.451.736 × 818)/(1.451.736 × 1.259) + (1.420.152 × 799)/(1.420.152 × 1.287) + (5.858.127 × 197)/(5.858.127 × 312) + (1.440.296 × 833)/(1.440.296 × 1.269) =

- 1.187.520.048/1.827.735.624 + 1.134.701.448/1.827.735.624 + 1.154.051.019/1.827.735.624 + 1.199.766.568/1.827.735.624 =

( - 1.187.520.048 + 1.134.701.448 + 1.154.051.019 + 1.199.766.568)/1.827.735.624 =

2.300.998.987/1.827.735.624


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

2.300.998.987/1.827.735.624 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 2.300.998.987 = 72 × 347 × 135.329
  • 1.827.735.624 = 23 × 33 × 11 × 13 × 47 × 1.259
  • CMMDC (72 × 347 × 135.329; 23 × 33 × 11 × 13 × 47 × 1.259) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

2.300.998.987 : 1.827.735.624 = 1 și restul = 473.263.363 ⇒

2.300.998.987 = 1 × 1.827.735.624 + 473.263.363 ⇒

2.300.998.987/1.827.735.624 =

(1 × 1.827.735.624 + 473.263.363)/1.827.735.624 =

(1 × 1.827.735.624)/1.827.735.624 + 473.263.363/1.827.735.624 =

1 + 473.263.363/1.827.735.624 =

1 473.263.363/1.827.735.624

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


1 + 473.263.363/1.827.735.624 =

1 + 473.263.363 : 1.827.735.624 ≈

1,258934255472 ≈

1,26

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

1,258934255472 =

1,258934255472 × 100/100 =

(1,258934255472 × 100)/100 =

125,893425547195/100 =

125,893425547195% ≈

125,89%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 818/1.259 + 799/1.287 + 788/1.248 + 833/1.269 = 2.300.998.987/1.827.735.624

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 818/1.259 + 799/1.287 + 788/1.248 + 833/1.269 = 1 473.263.363/1.827.735.624

Ca număr zecimal:
- 818/1.259 + 799/1.287 + 788/1.248 + 833/1.269 ≈ 1,26

Ca procentaj:
- 818/1.259 + 799/1.287 + 788/1.248 + 833/1.269 ≈ 125,89%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
- 824/1.266 + 804/1.295 + 790/1.255 + 835/1.274

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: