- 81/132 + 92/130 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: - 81/132 + 92/130 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: - 81/132

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 81 = 34
  • 132 = 22 × 3 × 11
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (81; 132) = 3

- 81/132 = - (81 : 3)/(132 : 3) = - 27/44


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

  • - 81/132 = - 34/(22 × 3 × 11) = - (34 : 3)/((22 × 3 × 11) : 3) = - 27/44


Fracția: 92/130

  • 92 = 22 × 23
  • 130 = 2 × 5 × 13
  • CMMDC (92; 130) = 2

92/130 = (92 : 2)/(130 : 2) = 46/65


  • Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

  • 92/130 = (22 × 23)/(2 × 5 × 13) = ((22 × 23) : 2)/((2 × 5 × 13) : 2) = 46/65


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 81/132 + 92/130 =

- 27/44 + 46/65

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

44 = 22 × 11

65 = 5 × 13

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (44; 65) = 22 × 5 × 11 × 13 = 2.860


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

- 27/44 ⟶ 2.860 : 44 = (22 × 5 × 11 × 13) : (22 × 11) = 65

46/65 ⟶ 2.860 : 65 = (22 × 5 × 11 × 13) : (5 × 13) = 44


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

- 27/44 + 46/65 =

- (65 × 27)/(65 × 44) + (44 × 46)/(44 × 65) =

- 1.755/2.860 + 2.024/2.860 =

( - 1.755 + 2.024)/2.860 =

269/2.860


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

269/2.860 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 269 este număr prim
  • 2.860 = 22 × 5 × 11 × 13
  • CMMDC (269; 22 × 5 × 11 × 13) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescrie fracția

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


269/2.860 =

269 : 2.860 ≈

0,094055944056 ≈

0,09

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

0,094055944056 =

0,094055944056 × 100/100 =

(0,094055944056 × 100)/100 =

9,405594405594/100 ≈

9,405594405594% ≈

9,41%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în trei moduri ::

Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 81/132 + 92/130 = 269/2.860

Ca număr zecimal:
- 81/132 + 92/130 ≈ 0,09

Ca procentaj:
- 81/132 + 92/130 ≈ 9,41%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
84/138 - 101/135

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: