- 757/1.131 - 719/1.160 - 710/1.147 + 758/1.167 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: - 757/1.131 - 719/1.160 - 710/1.147 + 758/1.167 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: - 757/1.131

- 757/1.131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 757 este număr prim
  • 1.131 = 3 × 13 × 29
  • CMMDC (757; 3 × 13 × 29) = 1

Fracția: - 719/1.160

- 719/1.160 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 719 este număr prim
  • 1.160 = 23 × 5 × 29
  • CMMDC (719; 23 × 5 × 29) = 1

Fracția: - 710/1.147

- 710/1.147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 710 = 2 × 5 × 71
  • 1.147 = 31 × 37
  • CMMDC (2 × 5 × 71; 31 × 37) = 1

Fracția: 758/1.167

758/1.167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 758 = 2 × 379
  • 1.167 = 3 × 389
  • CMMDC (2 × 379; 3 × 389) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

1.131 = 3 × 13 × 29

1.160 = 23 × 5 × 29

1.147 = 31 × 37

1.167 = 3 × 389

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (1.131; 1.160; 1.147; 1.167) = 23 × 3 × 5 × 13 × 29 × 31 × 37 × 389 = 20.185.318.920


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

- 757/1.131 ⟶ 20.185.318.920 : 1.131 = (23 × 3 × 5 × 13 × 29 × 31 × 37 × 389) : (3 × 13 × 29) = 17.847.320

- 719/1.160 ⟶ 20.185.318.920 : 1.160 = (23 × 3 × 5 × 13 × 29 × 31 × 37 × 389) : (23 × 5 × 29) = 17.401.137

- 710/1.147 ⟶ 20.185.318.920 : 1.147 = (23 × 3 × 5 × 13 × 29 × 31 × 37 × 389) : (31 × 37) = 17.598.360

758/1.167 ⟶ 20.185.318.920 : 1.167 = (23 × 3 × 5 × 13 × 29 × 31 × 37 × 389) : (3 × 389) = 17.296.760


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

- 757/1.131 - 719/1.160 - 710/1.147 + 758/1.167 =

- (17.847.320 × 757)/(17.847.320 × 1.131) - (17.401.137 × 719)/(17.401.137 × 1.160) - (17.598.360 × 710)/(17.598.360 × 1.147) + (17.296.760 × 758)/(17.296.760 × 1.167) =

- 13.510.421.240/20.185.318.920 - 12.511.417.503/20.185.318.920 - 12.494.835.600/20.185.318.920 + 13.110.944.080/20.185.318.920 =

( - 13.510.421.240 - 12.511.417.503 - 12.494.835.600 + 13.110.944.080)/20.185.318.920 =

- 25.405.730.263/20.185.318.920


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

- 25.405.730.263/20.185.318.920 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 25.405.730.263 este număr prim
  • 20.185.318.920 = 23 × 3 × 5 × 13 × 29 × 31 × 37 × 389
  • CMMDC (25.405.730.263; 23 × 3 × 5 × 13 × 29 × 31 × 37 × 389) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

- 25.405.730.263 : 20.185.318.920 = - 1 și restul = - 5.220.411.343 ⇒

- 25.405.730.263 = - 1 × 20.185.318.920 - 5.220.411.343 ⇒

- 25.405.730.263/20.185.318.920 =

( - 1 × 20.185.318.920 - 5.220.411.343)/20.185.318.920 =

( - 1 × 20.185.318.920)/20.185.318.920 - 5.220.411.343/20.185.318.920 =

- 1 - 5.220.411.343/20.185.318.920 =

- 1 5.220.411.343/20.185.318.920

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


- 1 - 5.220.411.343/20.185.318.920 =

- 1 - 5.220.411.343 : 20.185.318.920 ≈

- 1,258624169561 ≈

- 1,26

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 1,258624169561 =

- 1,258624169561 × 100/100 =

( - 1,258624169561 × 100)/100 =

- 125,862416956056/100 ≈

- 125,862416956056% ≈

- 125,86%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 757/1.131 - 719/1.160 - 710/1.147 + 758/1.167 = - 25.405.730.263/20.185.318.920

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 757/1.131 - 719/1.160 - 710/1.147 + 758/1.167 = - 1 5.220.411.343/20.185.318.920

Ca număr zecimal:
- 757/1.131 - 719/1.160 - 710/1.147 + 758/1.167 ≈ - 1,26

Ca procentaj:
- 757/1.131 - 719/1.160 - 710/1.147 + 758/1.167 ≈ - 125,86%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
763/1.138 + 725/1.168 - 714/1.155 - 767/1.176

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: