- 686/1.047 + 659/1.059 + 653/1.061 + 685/1.055 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: - 686/1.047 + 659/1.059 + 653/1.061 + 685/1.055 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: - 686/1.047

- 686/1.047 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 686 = 2 × 73
  • 1.047 = 3 × 349
  • CMMDC (2 × 73; 3 × 349) = 1

Fracția: 659/1.059

659/1.059 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 659 este număr prim
  • 1.059 = 3 × 353
  • CMMDC (659; 3 × 353) = 1

Fracția: 653/1.061

653/1.061 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 653 este număr prim
  • 1.061 este număr prim
  • CMMDC (653; 1.061) = 1

Fracția: 685/1.055

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 685 = 5 × 137
  • 1.055 = 5 × 211
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (685; 1.055) = 5

685/1.055 = (685 : 5)/(1.055 : 5) = 137/211


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

  • 685/1.055 = (5 × 137)/(5 × 211) = ((5 × 137) : 5)/((5 × 211) : 5) = 137/211


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 686/1.047 + 659/1.059 + 653/1.061 + 685/1.055 =

- 686/1.047 + 659/1.059 + 653/1.061 + 137/211

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

1.047 = 3 × 349

1.059 = 3 × 353

1.061 este număr prim

211 este număr prim

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (1.047; 1.059; 1.061; 211) = 3 × 211 × 349 × 353 × 1.061 = 82.740.706.761


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

- 686/1.047 ⟶ 82.740.706.761 : 1.047 = (3 × 211 × 349 × 353 × 1.061) : (3 × 349) = 79.026.463

659/1.059 ⟶ 82.740.706.761 : 1.059 = (3 × 211 × 349 × 353 × 1.061) : (3 × 353) = 78.130.979

653/1.061 ⟶ 82.740.706.761 : 1.061 = (3 × 211 × 349 × 353 × 1.061) : 1.061 = 77.983.701

137/211 ⟶ 82.740.706.761 : 211 = (3 × 211 × 349 × 353 × 1.061) : 211 = 392.136.051


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

- 686/1.047 + 659/1.059 + 653/1.061 + 137/211 =

- (79.026.463 × 686)/(79.026.463 × 1.047) + (78.130.979 × 659)/(78.130.979 × 1.059) + (77.983.701 × 653)/(77.983.701 × 1.061) + (392.136.051 × 137)/(392.136.051 × 211) =

- 54.212.153.618/82.740.706.761 + 51.488.315.161/82.740.706.761 + 50.923.356.753/82.740.706.761 + 53.722.638.987/82.740.706.761 =

( - 54.212.153.618 + 51.488.315.161 + 50.923.356.753 + 53.722.638.987)/82.740.706.761 =

101.922.157.283/82.740.706.761


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

101.922.157.283/82.740.706.761 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 101.922.157.283 este număr prim
  • 82.740.706.761 = 3 × 211 × 349 × 353 × 1.061
  • CMMDC (101.922.157.283; 3 × 211 × 349 × 353 × 1.061) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

101.922.157.283 : 82.740.706.761 = 1 și restul = 19.181.450.522 ⇒

101.922.157.283 = 1 × 82.740.706.761 + 19.181.450.522 ⇒

101.922.157.283/82.740.706.761 =

(1 × 82.740.706.761 + 19.181.450.522)/82.740.706.761 =

(1 × 82.740.706.761)/82.740.706.761 + 19.181.450.522/82.740.706.761 =

1 + 19.181.450.522/82.740.706.761 =

1 19.181.450.522/82.740.706.761

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


1 + 19.181.450.522/82.740.706.761 =

1 + 19.181.450.522 : 82.740.706.761 ≈

1,231826041532 ≈

1,23

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

1,231826041532 =

1,231826041532 × 100/100 =

(1,231826041532 × 100)/100 =

123,182604153245/100 ≈

123,182604153245% ≈

123,18%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 686/1.047 + 659/1.059 + 653/1.061 + 685/1.055 = 101.922.157.283/82.740.706.761

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 686/1.047 + 659/1.059 + 653/1.061 + 685/1.055 = 1 19.181.450.522/82.740.706.761

Ca număr zecimal:
- 686/1.047 + 659/1.059 + 653/1.061 + 685/1.055 ≈ 1,23

Ca procentaj:
- 686/1.047 + 659/1.059 + 653/1.061 + 685/1.055 ≈ 123,18%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
692/1.053 - 663/1.069 + 657/1.069 - 693/1.062

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: