- 671/1.047 - 667/1.058 - 641/1.043 - 681/1.058 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: - 671/1.047 - 667/1.058 - 641/1.043 - 681/1.058 = ?

Simplificăm operația

Aceste fracții au numitori egali (același numitor):

  • Acesta este cel mai simplu și mai fericit caz atunci când avem de adunat sau scăzut fracții.
  • Lucrăm doar cu numărătorii lor și păstrăm numitorul comun.

- 667/1.058 - 681/1.058 = - 1.348/1.058

Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 671/1.047 - 667/1.058 - 641/1.043 - 681/1.058 =

- 671/1.047 - 641/1.043 - 1.348/1.058

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: - 671/1.047

- 671/1.047 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 671 = 11 × 61
  • 1.047 = 3 × 349
  • CMMDC (11 × 61; 3 × 349) = 1

Fracția: - 641/1.043

- 641/1.043 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 641 este număr prim
  • 1.043 = 7 × 149
  • CMMDC (641; 7 × 149) = 1

Fracția: - 1.348/1.058

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 1.348 = 22 × 337
  • 1.058 = 2 × 232
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (1.348; 1.058) = 2

- 1.348/1.058 = - (1.348 : 2)/(1.058 : 2) = - 674/529


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

  • - 1.348/1.058 = - (22 × 337)/(2 × 232) = - ((22 × 337) : 2)/((2 × 232) : 2) = - 674/529


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 671/1.047 - 641/1.043 - 1.348/1.058 =

- 671/1.047 - 641/1.043 - 674/529

Rescriem fracțiile supraunitare:

  • O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Fiecare fracție supraunitară va fi rescrisă ca un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn: împarte numărătorul la numitor și notează câtul si restul împărțirii, așa cum se vede mai jos.
  • De ce rescriem fracțiile supraunitare?
  • Prin reducerea valorii numărătorului unei fracții, calculele cu fracția respectivă devin mai ușor de efectuat.
* * *

Fracția: - 674/529

- 674 : 529 = - 1 și restul = - 145 ⇒ - 674 = - 1 × 529 - 145

- 674/529 = ( - 1 × 529 - 145)/529 = ( - 1 × 529)/529 - 145/529 = - 1 - 145/529



Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 671/1.047 - 641/1.043 - 674/529 =

- 671/1.047 - 641/1.043 - 1 - 145/529 =

- 1 - 671/1.047 - 641/1.043 - 145/529

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

1.047 = 3 × 349

1.043 = 7 × 149

529 = 232

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (1.047; 1.043; 529) = 3 × 7 × 232 × 149 × 349 = 577.679.109


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

- 671/1.047 ⟶ 577.679.109 : 1.047 = (3 × 7 × 232 × 149 × 349) : (3 × 349) = 551.747

- 641/1.043 ⟶ 577.679.109 : 1.043 = (3 × 7 × 232 × 149 × 349) : (7 × 149) = 553.863

- 145/529 ⟶ 577.679.109 : 529 = (3 × 7 × 232 × 149 × 349) : 232 = 1.092.021


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

- 1 - 671/1.047 - 641/1.043 - 145/529 =

- 1 - (551.747 × 671)/(551.747 × 1.047) - (553.863 × 641)/(553.863 × 1.043) - (1.092.021 × 145)/(1.092.021 × 529) =

- 1 - 370.222.237/577.679.109 - 355.026.183/577.679.109 - 158.343.045/577.679.109 =

- 1 + ( - 370.222.237 - 355.026.183 - 158.343.045)/577.679.109 =

- 1 - 883.591.465/577.679.109


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

- 883.591.465/577.679.109 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 883.591.465 = 5 × 1.051 × 168.143
  • 577.679.109 = 3 × 7 × 232 × 149 × 349
  • CMMDC (5 × 1.051 × 168.143; 3 × 7 × 232 × 149 × 349) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescrie rezultatul intermediar

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)

  • O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.

- 1 - 883.591.465/577.679.109 =

( - 1 × 577.679.109)/577.679.109 - 883.591.465/577.679.109 =

( - 1 × 577.679.109 - 883.591.465)/577.679.109 =

- 1.461.270.574/577.679.109

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

- 1.461.270.574 : 577.679.109 = - 2 și restul = - 305.912.356 ⇒

- 1.461.270.574 = - 2 × 577.679.109 - 305.912.356 ⇒

- 1.461.270.574/577.679.109 =

( - 2 × 577.679.109 - 305.912.356)/577.679.109 =

( - 2 × 577.679.109)/577.679.109 - 305.912.356/577.679.109 =

- 2 - 305.912.356/577.679.109 =

- 2 305.912.356/577.679.109

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


- 2 - 305.912.356/577.679.109 =

- 2 - 305.912.356 : 577.679.109 ≈

- 2,529554126563 ≈

- 2,53

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 2,529554126563 =

- 2,529554126563 × 100/100 =

( - 2,529554126563 × 100)/100 =

- 252,955412656268/100 ≈

- 252,955412656268% ≈

- 252,96%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 671/1.047 - 667/1.058 - 641/1.043 - 681/1.058 = - 1.461.270.574/577.679.109

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 671/1.047 - 667/1.058 - 641/1.043 - 681/1.058 = - 2 305.912.356/577.679.109

Ca număr zecimal:
- 671/1.047 - 667/1.058 - 641/1.043 - 681/1.058 ≈ - 2,53

Ca procentaj:
- 671/1.047 - 667/1.058 - 641/1.043 - 681/1.058 ≈ - 252,96%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
673/1.057 - 671/1.064 - 644/1.050 + 684/1.069

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: