- 670/1.039 - 647/1.053 - 644/1.041 + 683/1.051 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: - 670/1.039 - 647/1.053 - 644/1.041 + 683/1.051 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: - 670/1.039

- 670/1.039 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 670 = 2 × 5 × 67
  • 1.039 este număr prim
  • CMMDC (2 × 5 × 67; 1.039) = 1

Fracția: - 647/1.053

- 647/1.053 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 647 este număr prim
  • 1.053 = 34 × 13
  • CMMDC (647; 34 × 13) = 1

Fracția: - 644/1.041

- 644/1.041 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 644 = 22 × 7 × 23
  • 1.041 = 3 × 347
  • CMMDC (22 × 7 × 23; 3 × 347) = 1

Fracția: 683/1.051

683/1.051 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 683 este număr prim
  • 1.051 este număr prim
  • CMMDC (683; 1.051) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

1.039 este număr prim

1.053 = 34 × 13

1.041 = 3 × 347

1.051 este număr prim

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (1.039; 1.053; 1.041; 1.051) = 34 × 13 × 347 × 1.039 × 1.051 = 399.002.952.699


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

- 670/1.039 ⟶ 399.002.952.699 : 1.039 = (34 × 13 × 347 × 1.039 × 1.051) : 1.039 = 384.025.941

- 647/1.053 ⟶ 399.002.952.699 : 1.053 = (34 × 13 × 347 × 1.039 × 1.051) : (34 × 13) = 378.920.183

- 644/1.041 ⟶ 399.002.952.699 : 1.041 = (34 × 13 × 347 × 1.039 × 1.051) : (3 × 347) = 383.288.139

683/1.051 ⟶ 399.002.952.699 : 1.051 = (34 × 13 × 347 × 1.039 × 1.051) : 1.051 = 379.641.249


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

- 670/1.039 - 647/1.053 - 644/1.041 + 683/1.051 =

- (384.025.941 × 670)/(384.025.941 × 1.039) - (378.920.183 × 647)/(378.920.183 × 1.053) - (383.288.139 × 644)/(383.288.139 × 1.041) + (379.641.249 × 683)/(379.641.249 × 1.051) =

- 257.297.380.470/399.002.952.699 - 245.161.358.401/399.002.952.699 - 246.837.561.516/399.002.952.699 + 259.294.973.067/399.002.952.699 =

( - 257.297.380.470 - 245.161.358.401 - 246.837.561.516 + 259.294.973.067)/399.002.952.699 =

- 490.001.327.320/399.002.952.699


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

- 490.001.327.320/399.002.952.699 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 490.001.327.320 = 23 × 5 × 103 × 701 × 169.661
  • 399.002.952.699 = 34 × 13 × 347 × 1.039 × 1.051
  • CMMDC (23 × 5 × 103 × 701 × 169.661; 34 × 13 × 347 × 1.039 × 1.051) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

- 490.001.327.320 : 399.002.952.699 = - 1 și restul = - 90.998.374.621 ⇒

- 490.001.327.320 = - 1 × 399.002.952.699 - 90.998.374.621 ⇒

- 490.001.327.320/399.002.952.699 =

( - 1 × 399.002.952.699 - 90.998.374.621)/399.002.952.699 =

( - 1 × 399.002.952.699)/399.002.952.699 - 90.998.374.621/399.002.952.699 =

- 1 - 90.998.374.621/399.002.952.699 =

- 1 90.998.374.621/399.002.952.699

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


- 1 - 90.998.374.621/399.002.952.699 =

- 1 - 90.998.374.621 : 399.002.952.699 ≈

- 1,228064414074 ≈

- 1,23

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 1,228064414074 =

- 1,228064414074 × 100/100 =

( - 1,228064414074 × 100)/100 =

- 122,806441407377/100 ≈

- 122,806441407377% ≈

- 122,81%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 670/1.039 - 647/1.053 - 644/1.041 + 683/1.051 = - 490.001.327.320/399.002.952.699

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 670/1.039 - 647/1.053 - 644/1.041 + 683/1.051 = - 1 90.998.374.621/399.002.952.699

Ca număr zecimal:
- 670/1.039 - 647/1.053 - 644/1.041 + 683/1.051 ≈ - 1,23

Ca procentaj:
- 670/1.039 - 647/1.053 - 644/1.041 + 683/1.051 ≈ - 122,81%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
676/1.045 + 653/1.059 - 647/1.046 - 689/1.060

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: