- 66/2.908 + 118/52 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: - 66/2.908 + 118/52 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: - 66/2.908

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 66 = 2 × 3 × 11
  • 2.908 = 22 × 727
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (66; 2.908) = 2

- 66/2.908 = - (66 : 2)/(2.908 : 2) = - 33/1.454


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

  • - 66/2.908 = - (2 × 3 × 11)/(22 × 727) = - ((2 × 3 × 11) : 2)/((22 × 727) : 2) = - 33/1.454


Fracția: 118/52

  • 118 = 2 × 59
  • 52 = 22 × 13
  • CMMDC (118; 52) = 2

118/52 = (118 : 2)/(52 : 2) = 59/26


  • Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

  • 118/52 = (2 × 59)/(22 × 13) = ((2 × 59) : 2)/((22 × 13) : 2) = 59/26


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 66/2.908 + 118/52 =

- 33/1.454 + 59/26

Rescriem fracțiile supraunitare:

  • O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Fiecare fracție supraunitară va fi rescrisă ca un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn: împarte numărătorul la numitor și notează câtul si restul împărțirii, așa cum se vede mai jos.
  • De ce rescriem fracțiile supraunitare?
  • Prin reducerea valorii numărătorului unei fracții, calculele cu fracția respectivă devin mai ușor de efectuat.
* * *

Fracția: 59/26

59 : 26 = 2 și restul = 7 ⇒ 59 = 2 × 26 + 7

59/26 = (2 × 26 + 7)/26 = (2 × 26)/26 + 7/26 = 2 + 7/26



Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 33/1.454 + 59/26 =

- 33/1.454 + 2 + 7/26 =

2 - 33/1.454 + 7/26

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

1.454 = 2 × 727

26 = 2 × 13

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (1.454; 26) = 2 × 13 × 727 = 18.902


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

- 33/1.454 ⟶ 18.902 : 1.454 = (2 × 13 × 727) : (2 × 727) = 13

7/26 ⟶ 18.902 : 26 = (2 × 13 × 727) : (2 × 13) = 727


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

2 - 33/1.454 + 7/26 =

2 - (13 × 33)/(13 × 1.454) + (727 × 7)/(727 × 26) =

2 - 429/18.902 + 5.089/18.902 =

2 + ( - 429 + 5.089)/18.902 =

2 + 4.660/18.902


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 4.660 = 22 × 5 × 233
  • 18.902 = 2 × 13 × 727

Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).


CMMDC (4.660; 18.902) = CMMDC (22 × 5 × 233; 2 × 13 × 727) = 2

Fracția poate fi simplificată:

Împarte atât numărătorul cât și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.


4.660/18.902 =

(4.660 : 2)/(18.902 : 18.902) =

2.330/9.451


Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.


4.660/18.902 =

(22 × 5 × 233)/(2 × 13 × 727) =

((22 × 5 × 233) : 2)/((2 × 13 × 727) : 2) =

(2 × 5 × 233)/(13 × 727) =

2.330/9.451


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

2 + 4.660/18.902 =

2 + 2.330/9.451


Rescrie rezultatul intermediar

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.

2 + 2.330/9.451 = 2 2.330/9.451

Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)

O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.


2 + 2.330/9.451 =

(2 × 9.451)/9.451 + 2.330/9.451 =

(2 × 9.451 + 2.330)/9.451 =

21.232/9.451

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


2 + 2.330/9.451 =

2 + 2.330 : 9.451 ≈

2,246534758227 ≈

2,25

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

2,246534758227 =

2,246534758227 × 100/100 =

(2,246534758227 × 100)/100 =

224,653475822664/100 ≈

224,653475822664% ≈

224,65%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 66/2.908 + 118/52 = 2 2.330/9.451

Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 66/2.908 + 118/52 = 21.232/9.451

Ca număr zecimal:
- 66/2.908 + 118/52 ≈ 2,25

Ca procentaj:
- 66/2.908 + 118/52 ≈ 224,65%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
- 70/2.919 + 128/56

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: