- 641/1.019 - 645/1.024 + 621/1.018 - 662/1.024 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: - 641/1.019 - 645/1.024 + 621/1.018 - 662/1.024 = ?

Simplificăm operația

Aceste fracții au numitori egali (același numitor):

  • Acesta este cel mai simplu și mai fericit caz atunci când avem de adunat sau scăzut fracții.
  • Lucrăm doar cu numărătorii lor și păstrăm numitorul comun.

- 645/1.024 - 662/1.024 = - 1.307/1.024

Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 641/1.019 - 645/1.024 + 621/1.018 - 662/1.024 =

- 641/1.019 + 621/1.018 - 1.307/1.024

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: - 641/1.019

- 641/1.019 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 641 este număr prim
  • 1.019 este număr prim
  • CMMDC (641; 1.019) = 1

Fracția: 621/1.018

621/1.018 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 621 = 33 × 23
  • 1.018 = 2 × 509
  • CMMDC (33 × 23; 2 × 509) = 1

Fracția: - 1.307/1.024

- 1.307/1.024 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 1.307 este număr prim
  • 1.024 = 210
  • CMMDC (1.307; 210) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem fracțiile supraunitare:

  • O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Fiecare fracție supraunitară va fi rescrisă ca un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn: împarte numărătorul la numitor și notează câtul si restul împărțirii, așa cum se vede mai jos.
  • De ce rescriem fracțiile supraunitare?
  • Prin reducerea valorii numărătorului unei fracții, calculele cu fracția respectivă devin mai ușor de efectuat.
* * *

Fracția: - 1.307/1.024

- 1.307 : 1.024 = - 1 și restul = - 283 ⇒ - 1.307 = - 1 × 1.024 - 283

- 1.307/1.024 = ( - 1 × 1.024 - 283)/1.024 = ( - 1 × 1.024)/1.024 - 283/1.024 = - 1 - 283/1.024



Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 641/1.019 + 621/1.018 - 1.307/1.024 =

- 641/1.019 + 621/1.018 - 1 - 283/1.024 =

- 1 - 641/1.019 + 621/1.018 - 283/1.024

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

1.019 este număr prim

1.018 = 2 × 509

1.024 = 210

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (1.019; 1.018; 1.024) = 210 × 509 × 1.019 = 531.119.104


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

- 641/1.019 ⟶ 531.119.104 : 1.019 = (210 × 509 × 1.019) : 1.019 = 521.216

621/1.018 ⟶ 531.119.104 : 1.018 = (210 × 509 × 1.019) : (2 × 509) = 521.728

- 283/1.024 ⟶ 531.119.104 : 1.024 = (210 × 509 × 1.019) : 210 = 518.671


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

- 1 - 641/1.019 + 621/1.018 - 283/1.024 =

- 1 - (521.216 × 641)/(521.216 × 1.019) + (521.728 × 621)/(521.728 × 1.018) - (518.671 × 283)/(518.671 × 1.024) =

- 1 - 334.099.456/531.119.104 + 323.993.088/531.119.104 - 146.783.893/531.119.104 =

- 1 + ( - 334.099.456 + 323.993.088 - 146.783.893)/531.119.104 =

- 1 - 156.890.261/531.119.104


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

- 156.890.261/531.119.104 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 156.890.261 = 11 × 29 × 491.819
  • 531.119.104 = 210 × 509 × 1.019
  • CMMDC (11 × 29 × 491.819; 210 × 509 × 1.019) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescrie rezultatul intermediar

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.

- 1 - 156.890.261/531.119.104 = - 1 156.890.261/531.119.104

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)

O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.


- 1 - 156.890.261/531.119.104 =

( - 1 × 531.119.104)/531.119.104 - 156.890.261/531.119.104 =

( - 1 × 531.119.104 - 156.890.261)/531.119.104 =

- 688.009.365/531.119.104

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


- 1 - 156.890.261/531.119.104 =

- 1 - 156.890.261 : 531.119.104 ≈

- 1,295395627494 ≈

- 1,3

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 1,295395627494 =

- 1,295395627494 × 100/100 =

( - 1,295395627494 × 100)/100 =

- 129,539562749375/100 ≈

- 129,539562749375% ≈

- 129,54%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 641/1.019 - 645/1.024 + 621/1.018 - 662/1.024 = - 1 156.890.261/531.119.104

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 641/1.019 - 645/1.024 + 621/1.018 - 662/1.024 = - 688.009.365/531.119.104

Ca număr zecimal:
- 641/1.019 - 645/1.024 + 621/1.018 - 662/1.024 ≈ - 1,3

Ca procentaj:
- 641/1.019 - 645/1.024 + 621/1.018 - 662/1.024 ≈ - 129,54%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
- 645/1.027 + 648/1.029 - 628/1.028 - 668/1.032

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: