- 628/1.012 - 638/1.011 - 607/1.000 - 656/1.011 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: - 628/1.012 - 638/1.011 - 607/1.000 - 656/1.011 = ?

Simplificăm operația

Aceste fracții au numitori egali (același numitor):

  • Acesta este cel mai simplu și mai fericit caz atunci când avem de adunat sau scăzut fracții.
  • Lucrăm doar cu numărătorii lor și păstrăm numitorul comun.

- 638/1.011 - 656/1.011 = - 1.294/1.011

Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 628/1.012 - 638/1.011 - 607/1.000 - 656/1.011 =

- 628/1.012 - 607/1.000 - 1.294/1.011

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: - 628/1.012

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 628 = 22 × 157
  • 1.012 = 22 × 11 × 23
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (628; 1.012) = 22 = 4

- 628/1.012 = - (628 : 4)/(1.012 : 4) = - 157/253


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

  • - 628/1.012 = - (22 × 157)/(22 × 11 × 23) = - ((22 × 157) : 22 )/((22 × 11 × 23) : 22 ) = - 157/253


Fracția: - 607/1.000

- 607/1.000 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 607 este număr prim
  • 1.000 = 23 × 53
  • CMMDC (607; 23 × 53) = 1

Fracția: - 1.294/1.011

- 1.294/1.011 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 1.294 = 2 × 647
  • 1.011 = 3 × 337
  • CMMDC (2 × 647; 3 × 337) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 628/1.012 - 607/1.000 - 1.294/1.011 =

- 157/253 - 607/1.000 - 1.294/1.011

Rescriem fracțiile supraunitare:

  • O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Fiecare fracție supraunitară va fi rescrisă ca un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn: împarte numărătorul la numitor și notează câtul si restul împărțirii, așa cum se vede mai jos.
  • De ce rescriem fracțiile supraunitare?
  • Prin reducerea valorii numărătorului unei fracții, calculele cu fracția respectivă devin mai ușor de efectuat.
* * *

Fracția: - 1.294/1.011

- 1.294 : 1.011 = - 1 și restul = - 283 ⇒ - 1.294 = - 1 × 1.011 - 283

- 1.294/1.011 = ( - 1 × 1.011 - 283)/1.011 = ( - 1 × 1.011)/1.011 - 283/1.011 = - 1 - 283/1.011



Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 157/253 - 607/1.000 - 1.294/1.011 =

- 157/253 - 607/1.000 - 1 - 283/1.011 =

- 1 - 157/253 - 607/1.000 - 283/1.011

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

253 = 11 × 23

1.000 = 23 × 53

1.011 = 3 × 337

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (253; 1.000; 1.011) = 23 × 3 × 53 × 11 × 23 × 337 = 255.783.000


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

- 157/253 ⟶ 255.783.000 : 253 = (23 × 3 × 53 × 11 × 23 × 337) : (11 × 23) = 1.011.000

- 607/1.000 ⟶ 255.783.000 : 1.000 = (23 × 3 × 53 × 11 × 23 × 337) : (23 × 53) = 255.783

- 283/1.011 ⟶ 255.783.000 : 1.011 = (23 × 3 × 53 × 11 × 23 × 337) : (3 × 337) = 253.000


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

- 1 - 157/253 - 607/1.000 - 283/1.011 =

- 1 - (1.011.000 × 157)/(1.011.000 × 253) - (255.783 × 607)/(255.783 × 1.000) - (253.000 × 283)/(253.000 × 1.011) =

- 1 - 158.727.000/255.783.000 - 155.260.281/255.783.000 - 71.599.000/255.783.000 =

- 1 + ( - 158.727.000 - 155.260.281 - 71.599.000)/255.783.000 =

- 1 - 385.586.281/255.783.000


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

- 385.586.281/255.783.000 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 385.586.281 = 79 × 4.880.839
  • 255.783.000 = 23 × 3 × 53 × 11 × 23 × 337
  • CMMDC (79 × 4.880.839; 23 × 3 × 53 × 11 × 23 × 337) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescrie rezultatul intermediar

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)

  • O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.

- 1 - 385.586.281/255.783.000 =

( - 1 × 255.783.000)/255.783.000 - 385.586.281/255.783.000 =

( - 1 × 255.783.000 - 385.586.281)/255.783.000 =

- 641.369.281/255.783.000

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

- 641.369.281 : 255.783.000 = - 2 și restul = - 129.803.281 ⇒

- 641.369.281 = - 2 × 255.783.000 - 129.803.281 ⇒

- 641.369.281/255.783.000 =

( - 2 × 255.783.000 - 129.803.281)/255.783.000 =

( - 2 × 255.783.000)/255.783.000 - 129.803.281/255.783.000 =

- 2 - 129.803.281/255.783.000 =

- 2 129.803.281/255.783.000

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


- 2 - 129.803.281/255.783.000 =

- 2 - 129.803.281 : 255.783.000 ≈

- 2,507474230109 ≈

- 2,51

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 2,507474230109 =

- 2,507474230109 × 100/100 =

( - 2,507474230109 × 100)/100 =

- 250,747423010912/100 ≈

- 250,747423010912% ≈

- 250,75%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 628/1.012 - 638/1.011 - 607/1.000 - 656/1.011 = - 641.369.281/255.783.000

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 628/1.012 - 638/1.011 - 607/1.000 - 656/1.011 = - 2 129.803.281/255.783.000

Ca număr zecimal:
- 628/1.012 - 638/1.011 - 607/1.000 - 656/1.011 ≈ - 2,51

Ca procentaj:
- 628/1.012 - 638/1.011 - 607/1.000 - 656/1.011 ≈ - 250,75%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
637/1.024 + 640/1.016 + 616/1.007 - 661/1.020

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: